Яка початкова швидкість, з якою відбивається гармата, якщо гармата масою 5 тонн вибухає в горизонтальному напрямку

Vesenniy_Dozhd

18

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы сохранения импульса и массы. Импульс - это произведение массы и скорости объекта.

Запишем первый закон сохранения импульса для гарматы и снаряда (которые до взрыва двигались как одно целое):
\[m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v\]

где:
\(m_1\) - масса гарматы,
\(v_1\) - начальная скорость гарматы,
\(m_2\) - масса снаряда,
\(v_2\) - начальная скорость снаряда,
\(v\) - скорость отдачи гарматы и снаряда после взрыва.

Масса гарматы \(m_1\) равна 5 тонн, что составляет 5000 кг. Масса снаряда \(m_2\) равна 20 кг. Начальная скорость снаряда \(v_2\) равна 800 м/с.

Подставим все известные значения в уравнение:
\[5000 \cdot v_1 + 20 \cdot 800 = (5000 + 20) \cdot v\]

Как мы можем заметить, начальная скорость снаряда уже известна и составляет 800 м/с.

Теперь решим уравнение, чтобы определить начальную скорость гарматы \(v_1\):
\[5000 \cdot v_1 + 16000 = 5020 \cdot 800\]

Выразим \(v_1\):
\[5000 \cdot v_1 = 4016000 - 16000\]
\[5000 \cdot v_1 = 4000000\]

Разделим обе части уравнения на 5000:
\[v_1 = \frac{4000000}{5000}\]
\[v_1 = 800\, м/с\]

Таким образом, начальная скорость, с которой отбрасывается гармата, составляет 800 м/с.