Яка є потужність АЕС, яка витрачає 220 г Урану-235 протягом одного дня і має ефективність 30%? Припустимо, що

Артём

44

Для розв"язування цієї задачі спочатку знайдемо енергію, яку отримуємо внаслідок розщеплення 220 г Урану-235.

Умова задачі говорить, що під час розщеплення одного атома Урану-235 виділяється енергія у розмірі 200 МеВ. Запитання полягає у тому, яка потужність АЕС, яка витрачає 220 г Урану-235 за один день і має ефективність 30%.

Спочатку знайдемо кількість атомів Урану-235 у 220 г:

\[ \text{маса Урану-235} = 220 \, \text{г} \]
\[ \text{молярна маса Урану-235} = 235 \, \text{г/моль} \]

Використовуючи формулу, \[ \text{кількість молей} = \frac{\text{маса}}{\text{молярна маса}}, \] отримаємо:

\[ \text{кількість молей Урану-235} = \frac{220 \, \text{г}}{235 \, \text{г/моль}} \approx 0.936 \, \text{моль} \]

Зауважимо, що це є кількість молей, а не кількість атомів. Однак, в припущенні, вам дана енергія, яка виділяється під час розщеплення одного атома Урану-235, тому ми можемо продовжувати використовувати цю кількість.

Тепер, для знаходження енергії, яку отримуємо після розщеплення 220 г Урану-235, ми множимо кількість молей на енергію, яка виділяється при розщепленні одного атома:

\[ \text{енергія} = \text{кількість молей} \times \text{енергія на один атом} \]
\[ \text{енергія} = 0.936 \, \text{моль} \times 200 \, \text{МеВ/моль} \]

Тепер ми можемо обчислити енергію:

\[ \text{енергія} = 0.936 \, \text{моль} \times 200 \, \text{МеВ/моль} \approx 187.2 \, \text{МеВ} \]

Запам"ятайте, що це енергія, яка виділяється при розщепленні 220 г Урану-235. Щоб знайти потужність, ми повинні поділити цю енергію на час, для якого витрачається ця кількість Урану-235 (один день).

Для цього переведемо один день у секунди:

\[ 1 \, \text{день} = 24 \times 60 \times 60 \, \text{сек} \]

Тепер ми можемо знайти потужність:

\[ \text{потужність} = \frac{\text{енергія}}{\text{час}} \]
\[ \text{потужність} = \frac{187.2 \, \text{МеВ}}{24 \times 60 \times 60 \, \text{сек}} \]

Обчислюючи це, отримуємо потужність АЕС:

\[ \text{потужність} \approx 2.17 \, \text{МеВ/сек} \]

Таким чином, потужність АЕС, яка витрачає 220 г Урану-235 протягом одного дня і має ефективність 30%, становить приблизно 2.17 МеВ/сек.