Яка потужність ліфта, який рівномірно піднімає людину масою 80 кг на висоту 36 м за одну хвилину?

Путешественник_Во_Времени

32

Для решения задачи мы должны использовать формулу для работы \( W \), равной произведению силы \( F \) на путь \( S \):

\[ W = F \cdot S \]

В нашем случае, работа выполнена подъемом человека на высоту \( h \) за определенное время \( t \). Поскольку подъем происходит на определенную высоту, мы можем использовать следующую формулу для вычисления работы:

\[ W = m \cdot g \cdot h \]

где \( m \) - масса человека, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота подъема.

Перед тем как продолжить с решением, нам нужно знать ускорение свободного падения \( g \), которое обычно принимается равным примерно \( 9,8 \, м/с^2 \).

Теперь подставим значения в нашу формулу:

\[ W = 80 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 \cdot 36 \, м \]

Теперь у нас есть работа \( W \), которую мы можем рассчитать с помощью калькулятора:

\[ W = 28 224 \, Дж \]

Поскольку в задаче указано, что работа выполнена за одну минуту, мы можем найти мощность \( P \), используя следующую формулу:

\[ P = \frac{W}{t} \]

где \( t \) - время выполнения работы.

Подставим значения в формулу:

\[ P = \frac{28 224 \, Дж}{1 \, мин} \]

Если мы хотим получить ответ в ваттах, а не в джоулях в минуту, нам нужно учесть, что \( 1 \, мин = 60 \, сек \). То есть:

\[ P = \frac{28 224 \, Дж}{60 \, сек} \]

Теперь мы можем рассчитать мощность \( P \):

\[ P = 470,4 \, Вт \]

Таким образом, мощность лифта, который равномерно поднимает человека массой 80 кг на высоту 36 м за одну минуту, составляет 470,4 Вт.