Яка повинна бути довжина хвилі випромінювання на поверхню цинкової пластини, щоб при фотоефекті фотоелектрони мали

Shokoladnyy_Nindzya

15

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые сведения о фотоеффекте. Фотоеффект - это явление, когда свет с определенной длиной волны вызывает выбивание фотоэлектронов из металла. Энергия фотоэлектрона зависит от частоты (или длины волны) света, так как энергия фотоэлектрона связана с энергией фотона света.

Энергия фотона света определяется формулой \(E = hf\), где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34}\) Дж·с) и \(f\) - частота света.

Чтобы фотоэлектроны имели максимальную кинетическую энергию, энергия фотона должна быть равна или превышать работу выхода электрона из металла. Работа выхода обозначается как \(W\).

Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

\[E = W\]

Предположим, что длина волны света, вызывающего фотоэффект на цинковой пластине, обозначена как \(\lambda\) и ее скорость равна \(c\). Мы знаем, что скорость света равна произведению длины волны на частоту:

\[c = \lambda f\]

Выразим частоту из этого уравнения:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

Теперь можем подставить полученное выражение для частоты света в формулу для энергии фотона:

\[E = hf = \frac{hc}{\lambda}\]

Также мы знаем, что энергия фотона должна быть равна работе выхода:

\[\frac{hc}{\lambda} = W\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно длины волны света \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{hc}{W}\]

Подставим известные значения:

\[\lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \ Дж·с) \times (2,998 \times 10^8 \ м/с)}{2,9 \times 10^{-19} \ Дж}\]

Вычислив это выражение, получаем:

\[\lambda \approx 6,85 \times 10^{-7} \ м\]

Итак, длина волны света должна быть примерно \(6,85 \times 10^{-7}\) метра, чтобы фотоэлектроны имели максимальную кинетическую энергию \(2,9 \times 10^{-19}\) Дж.