Яка повинна бути опірність спіралі нагрівача, щоб за сили струму в 10 ампер і протягом 2 хвилин нагріти 2 літри води
Яка повинна бути опірність спіралі нагрівача, щоб за сили струму в 10 ампер і протягом 2 хвилин нагріти 2 літри води від 20°С до 80°С у посудині з алюмінію масою?
Водопад 44
Хорошо! Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие данные:1. Сила тока (I) - 10 ампер.
2. Время (t) - 2 минуты.
3. Начальная температура воды (T₁) - 20 °С.
4. Конечная температура воды (T₂) - 80 °С.
5. Объем воды (V) - 2 литра.
6. Масса посудины из алюминия (m).
Первым шагом найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q = mc∆T\]
где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоёмкость воды, и ∆T - изменение температуры.
Удельная теплоёмкость воды примерно равна 4,18 Дж/(г·°С).
Так как у нас дан объем воды, а не масса, найдем массу воды, зная, что плотность воды (ρ) составляет приблизительно 1 г/см³:
\[m = ρV\]
\[m = 1 \, г/см³ × 2 \, литра = 2000 \, г\]
Таким образом, масса воды равна 2000 г.
Теперь, используя формулу для количества теплоты:
\[Q = mc∆T\]
\[Q = 2000 \, г × 4,18 \, Дж/(г·°С) × (80-20)°С = 664000 \, Дж\]
Теперь нам нужно найти мощность нагревателя (P), используя следующую формулу:
\[P = \frac{Q}{t}\]
\[P = \frac{664000 \, Дж}{120 \, с}\]