Яка є повна маса автомобіля, якщо тиск на дорогу від чотирьох задніх коліс становить 46н/см2, а від двох передніх

Okean

54

Хорошо, давайте разберемся с задачей. Для того чтобы найти повну масу автомобиля, мы должны использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на площадь, равно силе, действующей на эту площадь, разделенной на площадь.

Мы знаем, что тиск на дорогу від чотирьох задніх коліс становить 46н/см2, а від двох передніх - 33н/см2. Пусть площадь контакту однієї шини будет \(S\).

Тогда давление, создаваемое каждым задним колесом, будет равно \(46 \, \text{Н/см}^2 \times S\), а давление, создаваемое каждым передним колесом, будет равно \(33 \, \text{Н/см}^2 \times S\).

Но так как на автомобиле есть 4 задних колеса и 2 передних колеса, то общая сила, действующая на дорогу от задних колес будет равна \(4 \times (46 \, \text{Н/см}^2 \times S)\), а от передних колес - \(2 \times (33 \, \text{Н/см}^2 \times S)\).

Так как сила равна массе, умноженной на ускорение (в данном случае сила, действующая на дорогу), а ускорение равно нулю (так как автомобиль стоит на месте), то общую силу можно представить в виде суммы сил, создаваемых каждым колесом.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\((4 \times (46 \, \text{Н/см}^2 \times S)) + (2 \times (33 \, \text{Н/см}^2 \times S)) = \text{повна маса автомобіля} \times 9,8 \, \text{м/с}^2\),

где 9,8 \, \text{м/с}^2 - это ускорение свободного падения.

Теперь мы должны решить это уравнение относительно повної маси автомобіля. Давайте это сделаем:

\(4 \times 46 \, \text{Н/см}^2 \times S + 2 \times 33 \, \text{Н/см}^2 \times S = \text{повна маса автомобіля} \times 9,8 \, \text{м/с}^2\).

Упрощаем эту формулу:

\(184 \, \text{Н/см}^2 \times S + 66 \, \text{Н/см}^2 \times S = \text{повна маса автомобіля} \times 9,8 \, \text{м/с}^2\).

Получаем:

\(250 \, \text{Н/см}^2 \times S = \text{повна маса автомобіля} \times 9,8 \, \text{м/с}^2\).

Теперь делим обе стороны уравнения на \(9,8 \, \text{м/с}^2\) и получаем:

\(\frac{{250 \, \text{Н/см}^2 \times S}}{{9,8 \, \text{м/с}^2}} = \text{повна маса автомобіля}\).

То есть, чтобы найти повну масу автомобіля, нам нужно разделить произведение давления и площади на ускорение свободного падения:

\(\text{повна маса автомобіля} = \frac{{250 \, \text{Н/см}^2 \times S}}{{9,8 \, \text{м/с}^2}}\).

Таким образом, чтобы найти повну масу автомобіля, нам необходимо знать площадь контакта одной шины. Если вы укажете значение площади контакта (\(S\)), я смогу дать вам окончательный ответ.