Яка є проекція прискорення потяга, якщо під час гальмування його швидкість змінилась з 36 км/год на 9 км/год

  • 33
Яка є проекція прискорення потяга, якщо під час гальмування його швидкість змінилась з 36 км/год на 9 км/год за 15 секунд? За який період часу від початку гальмування потяг зупиниться? Який шлях пройде потяг під час гальмування?
Maksim
39
Итак, давайте рассмотрим данную задачу о потяге, который замедлился во время торможения.

Для начала, мы можем использовать формулу для вычисления проекции (также известной как составляющая) ускорения, которая определяется как изменение скорости деленное на время:

a=ΔvΔt

Где a - это проекция ускорения, Δv - изменение скорости, и Δt - изменение времени.

Теперь давайте рассчитаем изменение скорости. Мы знаем, что скорость изменилась с 36 км/ч на 9 км/ч, поэтому:

Δv=9км/ч36км/ч=27км/ч

Здесь знак минус указывает на уменьшение скорости.

Теперь рассчитаем изменение времени, которое составляет 15 секунд:

Δt=15с.

Подставим значения в формулу для проекции ускорения:

a=27км/ч15с.

Однако, чтобы получить более удобную систему единиц, мы должны преобразовать скорость из километров в метры и время из секунд в часы:

a=27км/ч1000м/км15с3600сч.

Выполняя вычисления, получаем:

a5,83м/с2.

Теперь перейдем к следующей части задачи - определению времени, за которое потяг остановится. Для этого мы можем использовать формулу:

v=u+at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время. В данном случае, конечная скорость равна 0 (потому что потяг останавливается), начальная скорость равна 36 км/ч (или 10 м/с), а ускорение равно -5,83 м/с2. Мы должны найти время (t):

0=10м/с+(5,83м/с2)t.

Теперь решим эту уравнение:

5,83м/с2t=10м/с.

Разделим обе части на -5,83:

t=10м/с5,83м/с2.

Сокращая, получаем:

t1,72с.

Таким образом, потяг остановится примерно через 1,72 секунды.

Наконец, чтобы определить пройденное расстояние, мы сможем использовать формулу:

s=ut+12at2,

где s - расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время. Подставим значения:

s=10м/с1,72с+12(5,83м/с2)(1,72с)2.

Выполняя вычисления, получаем:

s8,62м.

Таким образом, потяг пройдет примерно 8,62 метра до полной остановки.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение данной задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!