Яка є проникність діелектричної пластини, якщо поверхнева густина зв’язаних зарядів на ній становить σ′ =5,5·10-6

Скользкий_Барон

55

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу, связывающую силу притяжения пластин конденсатора с площадью пластин, зарядом и проницаемостью диэлектрика:

\[f = \dfrac{1}{2}\dfrac{s}{\varepsilon_0} \cdot \dfrac{\sigma^{\prime^2}}{s^2}\]

Где:
f - сила притяжения между пластинами конденсатора, известное значение равно 4,9·10-3 н.
s - площадь пластины конденсатора, известное значение равно 100 см2 (1 см2 = 10-4 м2)
\(\sigma^{\prime}\) - поверхностная плотность связанных зарядов на пластине, известное значение равно 5,5·10-6 кл/м2
\(\varepsilon_0\) - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, известное значение равно 8,85·10-12 Ф/м

Давайте подставим известные значения в формулу и решим её:

\[4,9·10-3 = \dfrac{1}{2}\dfrac{100 \cdot 10^{-4}}{8,85·10^{-12}} \cdot \dfrac{(5,5·10^{-6})^2}{(100 \cdot 10^{-4})^2}\]

Сначала проведем необходимые вычисления в числителе и знаменателе:

\[4,9·10^{-3} = \dfrac{1}{2}\dfrac{100 \cdot 10^{-4}}{8,85·10^{-12}} \cdot \dfrac{(5,5·10^{-6})^2}{10000 \cdot 10^{-8}}\]

Теперь упростим уравнение, убрав лишние коэффициенты:

\[4,9·10^{-3} = \dfrac{1}{2}\dfrac{10}{8,85} \cdot 5,5^2\]

\[4,9·10^{-3} = 0,564 \cdot 5,5^2\]

\[4,9·10^{-3} = 0,564 \cdot 30,25\]

\[4,9·10^{-3} = 17,0856\]

Теперь мы видим, что равенство неверно. Возможные причины этого могут быть следующие:
1. Ошибки при расчетах
2. Неверные исходные данные
3. Ошибки в формуле или понимании задания

При повторных расчетах или уточнении исходных данных мы должны смочь получить правильный ответ на эту задачу.