Яка є радіанна міра кута, що дорівнює 25 градусам?

Fontan_9013

38

Радианная мера угла определяется отношением длины дуги окружности, вырезанной этим углом, к радиусу окружности. Для вычисления радианной меры угла необходимо знать длину окружности и радиус окружности.

В данной задаче у нас известно, что угол составляет 25 градусов. Чтобы вычислить радианную меру этого угла, нам необходимо воспользоваться формулой:
\[ \text{Радианная мера угла} = \frac{\pi}{180} \times \text{Мера угла в градусах} \]

В данном случае, подставляя значения, получаем:
\[ \text{Радианная мера угла} = \frac{\pi}{180} \times 25 = \frac{5\pi}{36} \]

Таким образом, радианная мера угла, равного 25 градусам, составляет \(\frac{5\pi}{36}\).

Обоснование: Формула перевода угловой меры из градусов в радианы основана на связи длины дуги окружности с радиусом этой окружности и углом, под которым эта дуга охватывается. Таким образом, мы получаем числовое значение радианной меры угла, соответствующее значению угла в градусах. В данной задаче мы применили эту формулу для перевода угла в градусах в его радианную меру.