Яка є радіанна міра наступних кутів? a) 40° б) 225°

Радуга_На_Земле

4

Для того чтобы определить радианную меру данных углов, необходимо знать соответствующие формулы и преобразования. Радиан - это единица измерения угла, которая основывается на длине дуги окружности.

а) Чтобы найти радианную меру угла 40°, мы можем использовать формулу:
\( \text{Радианная мера} = \frac{\pi}{180} \times \text{Градусная мера} \)

Подставим данное значение в формулу:
\( \text{Радианная мера} = \frac{\pi}{180} \times 40 = \frac{\pi \times 40}{180} = \frac{2\pi}{9} \) радиан.

б) Теперь рассмотрим угол 225°. Для нахождения его радианной меры мы также воспользуемся формулой:
\( \text{Радианная мера} = \frac{\pi}{180} \times \text{Градусная мера} \)

Подставим данное значение в формулу:
\( \text{Радианная мера} = \frac{\pi}{180} \times 225 = \frac{\pi \times 225}{180} = \frac{5\pi}{4} \) радиан.

Таким образом, радианная мера указанных углов составляет:
а) \( \frac{2\pi}{9} \) радиан,
б) \( \frac{5\pi}{4} \) радиан.