Яка речовина - мідна каструля чи вода - вимагає більше теплоти для нагрівання, враховуючи, що в мідну каструлю масою

Mila

10

Добрый день! Для того чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно выяснить, какая из этих двух веществ имеет большую удельную теплоемкость. Удельная теплоемкость (обозначается как \(\mathrm{C}\)) определяет количество теплоты, необходимой для повышения температуры единицы массы вещества на 1 градус Цельсия. Чем больше удельная теплоемкость, тем больше теплоты требуется для нагрева данной массы вещества.

Удельная теплоемкость меди равна около \(0.39 \, \text{Дж/г}\cdot\text{°C}\), а удельная теплоемкость воды составляет приблизительно \(4.18 \, \text{Дж/г}\cdot\text{°C}\).

Теперь рассмотрим массу каждого из веществ. Масса меди составляет 2 кг, а масса воды - 250 г.

Чтобы определить, какое из веществ требует больше теплоты для нагревания, мы можем использовать формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данном случае мы хотим нагреть и медь, и воду на одну и ту же температуру. Предположим, что температура веществ увеличилась на \(\Delta T\) градусов Цельсия. Тогда количество теплоты для меди будет:

\[Q_{\text{медь}} = mc\Delta T = 2 \, \text{кг} \times 0.39 \, \text{Дж/г}\cdot\text{°C} \times (\Delta T) \, \text{°C}\]

А количество теплоты для воды будет:

\[Q_{\text{вода}} = mc\Delta T = 0.25 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{Дж/г}\cdot\text{°C} \times (\Delta T) \, \text{°C}\]

Таким образом, чтобы определить, какая из речовин требует больше теплоты для нагревания, нам нужно сравнить \(Q_{\text{медь}}\) и \(Q_{\text{вода}}\).

Если \(Q_{\text{медь}} > Q_{\text{вода}}\), значит, медная кастрюля требует больше теплоты для нагревания. Если \(Q_{\text{медь}} < Q_{\text{вода}}\), значит, вода требует больше теплоты для нагревания. Если \(Q_{\text{медь}} = Q_{\text{вода}}\), значит, оба вещества требуют одинаковое количество теплоты для нагревания.

Проанализируем выражения для \(Q_{\text{медь}}\) и \(Q_{\text{вода}}\):

\[Q_{\text{медь}} = 2 \, \text{кг} \times 0.39 \, \text{Дж/г}\cdot\text{°C} \times (\Delta T) \, \text{°C}\]

\[Q_{\text{вода}} = 0.25 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{Дж/г}\cdot\text{°C} \times (\Delta T) \, \text{°C}\]

Из этих выражений видно, что удельная теплоемкость воды гораздо выше, чем удельная теплоемкость меди. Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания воды, будет гораздо больше, чем для нагревания меди при том же изменении температуры.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что вода требует больше теплоты для нагревания, чем медная кастрюля.