Какой показатель преломления у стекла относительно жидкости, если скорость света в стекле составляет 2*10^8 м/с

Dobryy_Angel

52

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Снеллиуса, который связывает угол падения луча, показатель преломления первой среды и показатель преломления второй среды. Формула закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред соответственно, \(\theta_1\) - угол падения луча, а \(\theta_2\) - угол преломления.

Нам дано, что скорость света в стекле составляет \(2 \times 10^8 \, \text{м/с}\), а в жидкости - \(2,5 \times 10^8 \, \text{м/с}\). Зная, что показатель преломления среды связан с скоростью света в этой среде следующим образом: \(n = \frac{c}{v}\), где \(c\) - скорость света в вакууме, а \(v\) - скорость света в среде, мы можем выразить показатели преломления для стекла и жидкости:

\[n_{\text{стекло}} = \frac{c}{2 \times 10^8 \, \text{м/с}} = 1,5\]
\[n_{\text{жидкость}} = \frac{c}{2,5 \times 10^8 \, \text{м/с}} = 1,2\]

Теперь мы можем найти угол падения луча на границу раздела сред, если известен показатель преломления стекла. Допустим, показатель преломления стекла равен \(n_{\text{стекло}}\), а угол падения луча равен \(\theta_1\). Тогда, используя закон Снеллиуса, мы можем определить угол преломления \(\theta_2\) следующим образом:

\[1,5 \cdot \sin(\theta_1) = n_{\text{жидкость}} \cdot \sin(\theta_2)\]

Решив данное уравнение относительно \(\theta_2\), мы найдем искомый угол преломления на границе раздела стекло-жидкость.