Яка робота виходу електронів для даного матеріалу при зміні довжини хвилі падаючого випромінювання з 200 нм до
Яка робота виходу електронів для даного матеріалу при зміні довжини хвилі падаючого випромінювання з 200 нм до 300 нм, якщо максимальна швидкість фотоелектронів змінилася в два рази? Відповідь будь ласка надати, використовуючи Рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту.
Зайка 14
Щоб вирішити цю задачу, використаємо Рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту:де:
-
-
-
Також ми знаємо, що енергія фотона пропорційна довжині хвилі:
де:
-
-
Тепер, розгялнемося над змінами в роботі виходу електронів:
де:
-
-
Ми знаємо, що максимальна швидкість фотоелектронів змінилася в два рази. З рівняння Ейнштейна для фотоелектричного ефекту, максимальна швидкість фотоелектронів пропорційна роботі виходу:
Якщо швидкість фотоелектронів змінилася в два рази, то робота виходу змінилася у чотири рази. Таким чином, нова робота виходу для даного матеріалу може бути записана як
Застосуємо ці знання до задачі. Почнемо з Рівняння Ейнштейна для довжини хвилі 200 нм:
З довжиною хвилі 300 нм, енергія фотона буде:
Ми знаємо, що максимальна швидкість фотоелектронів змінилася в два рази. Знаючи, що швидкість фотоелектронів пропорційна роботі виходу, ми можемо записати:
Тепер, давайте вирішимо це рівняння для
Отже, робота виходу електронів для даного матеріалу при зміні довжини хвилі з 200 нм до 300 нм буде