Яка робота виходу електронів для даного матеріалу при зміні довжини хвилі падаючого випромінювання з 200 нм до

  • 43
Яка робота виходу електронів для даного матеріалу при зміні довжини хвилі падаючого випромінювання з 200 нм до 300 нм, якщо максимальна швидкість фотоелектронів змінилася в два рази? Відповідь будь ласка надати, використовуючи Рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту.
Зайка
14
Щоб вирішити цю задачу, використаємо Рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту:

E=hf

де:
- E - енергія фотона випромінювання,
- h - постійна Планка (6.63×1034 Дж с),
- f - частота випромінювання.

Також ми знаємо, що енергія фотона пропорційна довжині хвилі:

E=hcλ

де:
- λ - довжина хвилі випромінювання,
- c - швидкість світла (3.0×108 м/с).

Тепер, розгялнемося над змінами в роботі виходу електронів:

W=hfΦ

де:
- W - робота виходу електронів,
- Φ - робота виходу для даного матеріалу.

Ми знаємо, що максимальна швидкість фотоелектронів змінилася в два рази. З рівняння Ейнштейна для фотоелектричного ефекту, максимальна швидкість фотоелектронів пропорційна роботі виходу:

vW

Якщо швидкість фотоелектронів змінилася в два рази, то робота виходу змінилася у чотири рази. Таким чином, нова робота виходу для даного матеріалу може бути записана як 4Φ.

Застосуємо ці знання до задачі. Почнемо з Рівняння Ейнштейна для довжини хвилі 200 нм:

E1=hcλ1

З довжиною хвилі 300 нм, енергія фотона буде:

E2=hcλ2

Ми знаємо, що максимальна швидкість фотоелектронів змінилася в два рази. Знаючи, що швидкість фотоелектронів пропорційна роботі виходу, ми можемо записати:

4Φ=12(hcλ2)

Тепер, давайте вирішимо це рівняння для Φ:

Φ=18(hcλ2)

Отже, робота виходу електронів для даного матеріалу при зміні довжини хвилі з 200 нм до 300 нм буде 18 від hcλ2.