Яка є середня ЕРС самоіндукції в соленоїді без сердечника з N = 1000 витків, якщо зміна сили струму відбулася

Золотой_Рай

1

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для расчета средней ЭДС самоиндукции в соленоиде без сердечника:

\[ \varepsilon_{\text{сред.}} = -L\frac{\Delta I}{\Delta t} \]

где:
\(\varepsilon_{\text{сред.}}\) - средняя ЭДС самоиндукции,
\(L\) - индуктивность соленоида,
\(\Delta I\) - изменение силы тока,
\(\Delta t\) - интервал времени, в течение которого происходит изменение.

Мы знаем, что изменение магнитного потока равно 1 мВб (милливебер). Магнитный поток в соленоиде без сердечника можно рассчитать по формуле:

\[ \Delta \Phi = N\Delta B \]

где:
\(\Delta \Phi\) - изменение магнитного потока,
\(N\) - число витков соленоида,
\(\Delta B\) - изменение магнитной индукции.

Так как смена силы тока приводит к изменению магнитного потока, то:

\[ \Delta \Phi = L\Delta I \]

Следовательно:

\[ L\Delta I = N\Delta B \]

Мы замечаем, что \(\Delta B = \frac{\Delta \Phi}{N}\), поэтому:

\[ L\Delta I = N\left(\frac{\Delta \Phi}{N}\right) \]

Теперь мы можем решить эту формулу относительно индуктивности \(L\):

\[ L = \frac{\Delta \Phi}{\Delta I} \]

Учитывая, что \(\Delta \Phi = 1\, \text{мВб}\) и \(\Delta I = 1\), получим:

\[ L = \frac{1\, \text{мВб}}{1} \]

Таким образом, средняя ЭДС самоиндукции в соленоиде без сердечника с 1000 витками равна 1 мВб.