Яка є середня ЕРС самоіндукції в соленоїді без сердечника з N = 1000 витків, якщо зміна сили струму відбулася

Золотой_Рай

1

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для расчета средней ЭДС самоиндукции в соленоиде без сердечника:

$${\epsilon }_{\text{сред.}}=-L\frac{\mathrm{\Delta }I}{\mathrm{\Delta }t}$$

где:
${\epsilon }_{\text{сред.}}$ - средняя ЭДС самоиндукции,
$L$ - индуктивность соленоида,
$\mathrm{\Delta }I$ - изменение силы тока,
$\mathrm{\Delta }t$ - интервал времени, в течение которого происходит изменение.

Мы знаем, что изменение магнитного потока равно 1 мВб (милливебер). Магнитный поток в соленоиде без сердечника можно рассчитать по формуле:

$$\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }=N\mathrm{\Delta }B$$

где:
$\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }$ - изменение магнитного потока,
$N$ - число витков соленоида,
$\mathrm{\Delta }B$ - изменение магнитной индукции.

Так как смена силы тока приводит к изменению магнитного потока, то:

$$\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }=L\mathrm{\Delta }I$$

Следовательно:

$$L\mathrm{\Delta }I=N\mathrm{\Delta }B$$

Мы замечаем, что $\mathrm{\Delta }B=\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{N}$, поэтому:

$$L\mathrm{\Delta }I=N\left(\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{N}\right)$$

Теперь мы можем решить эту формулу относительно индуктивности $L$:

$$L=\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }I}$$

Учитывая, что $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }=1\text{мВб}$ и $\mathrm{\Delta }I=1$, получим:

$$L=\frac{1\text{мВб}}{1}$$

Таким образом, средняя ЭДС самоиндукции в соленоиде без сердечника с 1000 витками равна 1 мВб.