Каково соотношение сил давления шара на стержень в низшей точке траектории по сравнению с высшей, если стержень длиной
Каково соотношение сил давления шара на стержень в низшей точке траектории по сравнению с высшей, если стержень длиной l=80 см вращается в вертикальной плоскости с периодом t=0,5 с?
Карнавальный_Клоун 35
Для решения данной задачи, нам потребуется применить физические законы вращательного движения и динамику.Сначала рассмотрим силы, действующие на шар, находящийся в самой низшей точке траектории. В этой точке шар движется по окружности радиусом l. На шар действуют две силы: сила упругости \(F_{\text{упр}}\) и сила тяжести \(F_{\text{тяж}}\).
Сила упругости направлена к центру окружности и равна модулю центростремительной силы \(F_{\text{цс}}\), которая приводит шар в движение по окружности. Мы можем выразить \(F_{\text{цс}}\) через массу шара \(m\), радиус окружности \(r\) и квадрат периода вращения \(t^2\) следующим образом:
\[F_{\text{цс}} = \frac{{4 \pi^2 m r}}{{t^2}}.\]
Сила тяжести направлена вниз и равна весу шара, то есть \(F_{\text{тяж}} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения.
Теперь рассмотрим силы, действующие на шар в самой высшей точке траектории. В этой точке шар также движется по окружности радиусом \(l\), но направление силы упругости и силы тяжести изменены.
Сила упругости направлена от центра окружности и также равна модулю центростремительной силы \(F_{\text{цс}}\).
Сила тяжести направлена вниз и имеет такую же величину, как и в низшей точке (\(F_{\text{тяж}} = m \cdot g\)).
Мы можем заметить, что силы упругости в обоих точках имеют одинаковую величину.
Таким образом, соотношение сил давления шара на стержень в низшей и высшей точках траектории равно 1:1. В обоих точках давление шара на стержень одинаково.