Каково соотношение сил давления шара на стержень в низшей точке траектории по сравнению с высшей, если стержень длиной

Карнавальный_Клоун

35

Для решения данной задачи, нам потребуется применить физические законы вращательного движения и динамику.

Сначала рассмотрим силы, действующие на шар, находящийся в самой низшей точке траектории. В этой точке шар движется по окружности радиусом l. На шар действуют две силы: сила упругости \(F_{\text{упр}}\) и сила тяжести \(F_{\text{тяж}}\).

Сила упругости направлена к центру окружности и равна модулю центростремительной силы \(F_{\text{цс}}\), которая приводит шар в движение по окружности. Мы можем выразить \(F_{\text{цс}}\) через массу шара \(m\), радиус окружности \(r\) и квадрат периода вращения \(t^2\) следующим образом:

\[F_{\text{цс}} = \frac{{4 \pi^2 m r}}{{t^2}}.\]

Сила тяжести направлена вниз и равна весу шара, то есть \(F_{\text{тяж}} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь рассмотрим силы, действующие на шар в самой высшей точке траектории. В этой точке шар также движется по окружности радиусом \(l\), но направление силы упругости и силы тяжести изменены.

Сила упругости направлена от центра окружности и также равна модулю центростремительной силы \(F_{\text{цс}}\).

Сила тяжести направлена вниз и имеет такую же величину, как и в низшей точке (\(F_{\text{тяж}} = m \cdot g\)).

Мы можем заметить, что силы упругости в обоих точках имеют одинаковую величину.

Таким образом, соотношение сил давления шара на стержень в низшей и высшей точках траектории равно 1:1. В обоих точках давление шара на стержень одинаково.