Яка середня квадратична швидкість молекул водню за нормальних умов, знаючи, що маса молекули водню дорівнює 3,4 * 10-27

Звездопад_На_Горизонте

26

Спасибо за ваш вопрос! Чтобы рассчитать среднюю квадратичную скорость молекул водорода, мы можем использовать формулу:

\[v = \sqrt{\frac{{3RT}}{{M}}}\]

Где:
- \( v \) - средняя квадратичная скорость молекул водорода
- \( R \) - универсальная газовая постоянная, которая равна 8,314 Дж/(моль·К)
- \( T \) - температура в Кельвинах
- \( M \) - масса молекулы водорода в килограммах

В данной задаче дана масса молекулы водорода равная \(3,4 \cdot 10^{-27}\) килограмма.

Нормальные условия предполагают температуру 298 Кельвинов. Подставив известные значения в формулу, получим:

\[v = \sqrt{\frac{{3 \cdot 8,314 \cdot 298}}{{3,4 \cdot 10^{-27}}}}\]

Давайте выполним вычисления:

\[v = \sqrt{\frac{{7443,384}}{{3,4 \cdot 10^{-27}}}}\]

Для большей точности, воспользуемся научной записью чисел:

\[v = \sqrt{\frac{{7,443384 \cdot 10^3}}{{3,4 \cdot 10^{-27}}}}\]

Теперь выполним деление:

\[v = \sqrt{{\approx 2,19 \cdot 10^{30}}}\]

Поскольку среднее квадратичное значение скорости не может быть отрицательным, итоговый ответ будет:

\[v \approx 2,19 \cdot 10^{30}\, \text{м/с}\]

Итак, средняя квадратичная скорость молекул водорода в нормальных условиях составляет примерно \(2,19 \cdot 10^{30}\) метров в секунду.