Яка швидкість мають електрони, вирвані з літію при опроміненні світлом довжиною хвилі 300 нм? Яка червона межа

Raduzhnyy_Den

15

Для рішення цієї задачі нам спочатку необхідно знайти швидкість електрона, вибитого із літію при опроміненні світлом довжиною хвилі 300 нм. Ми можемо скористатися формулою, що показує зв"язок між енергією фотона і кінетичною енергією електрона:

\[E_{фотону} = E_{кінетична} + Робота\]

Де \(E_{фотону}\) - енергія фотона, яка представлена формулою:

\[E_{фотону} = \frac{hc}{\lambda}\]

Де:
\(h\) - постійна Планка (\(6.626 x 10^{-34} J \cdot s\)),
\(c\) - швидкість світла вільних просторів (\(3 x 10^8 m/s\)),
\(\lambda\) - довжина хвилі світла.

Ізвістно, що при фотоефекті кінетична енергія електрона рівна нулеві, тому:

\[E_{фотону} = \text{Робота виходу (работа выхода)}\]

Для літію робота виходу дорівнює 2,3 еВ. Тобто, енергія фотона має бути не менше цієї величини, щоб вибити електрон з поверхні літію.

Підставимо дані в формулу для \(E_{фотону}\):

\[E_{фотону} = \frac{6.626 x 10^{-34} J \cdot s \cdot 3 x 10^8 m/s}{300 x 10^{-9} m}\]

Розрахунок відповідає:

\[E_{фотону} = 6.626 x 3 / 300 x 10^{-16} J = 0.06626 x 10^{-16}\]

Таким чином, енергія фотона складає 0,06626 x 10^{-16} Дж.

Тепер ми можемо визначити швидкість електрона, використовуючи закон збереження енергії:

\[E_{фотона} = E_{кінетична}\]

\[0.06626 x 10^{-16} = \frac{1}{2} m v^2\]

Де \(m\) - маса електрона, \(v\) - швидкість електрона.

Розв"язавши це рівняння, ми отримаємо швидкість електрона. Після вирішення цієї частини задачі, ми можемо перейти до визначення червоної межі фотоефекту для літію.