Яка швидкість обертання диска болгарки (рис. 2) повинна мати в точці контакту з оброблюваною поверхнею, щоб не бути

  • 12
Яка швидкість обертання диска "болгарки" (рис. 2) повинна мати в точці контакту з оброблюваною поверхнею, щоб не бути меншою ніж 80 м/с?
Tainstvennyy_Akrobat_9386
43
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать некоторые физические законы. Одним из основных законов, связанных с движением вращения, является закон сохранения углового момента.

Угловой момент (L) определяется как произведение момента инерции (I) и угловой скорости (ω). В данной задаче мы должны выразить угловую скорость в точке контакта с обрабатываемой поверхностью, а затем найти значение, при котором она не будет меньше 80 м/с.

Для начала нам нужно найти момент инерции диска "болгарки" относительно оси вращения. Поскольку у диска форма круга, момент инерции можно выразить формулой:

\[I = \frac{1}{2}mr^2\]

где m - масса диска и r - радиус диска.

После того, как мы определили момент инерции диска, мы должны использовать закон сохранения углового момента:

\[L=I\omega\]

где L - угловой момент и ω - угловая скорость.

Теперь мы можем решить уравнение:

\[L=I\omega\]

\[I\omega = L\]

\[\frac{1}{2}mr^2\omega = L\]

\[\omega = \frac{2L}{mr^2}\]

Теперь, чтобы найти значение угловой скорости (ω), при котором она не будет меньше 80 м/с, мы можем подставить значение L/ω и решить уравнение:

\[\frac{2L}{mr^2} \geq 80\]

\[2L \geq 80mr^2\]

\[L \geq 40mr^2\]

Таким образом, чтобы угловая скорость в точке контакта с обрабатываемой поверхностью не была меньше 80 м/с, угловой момент (L) должен быть не меньше 40mr^2. Это обоснованное решение задачи.