Яка є швидкість розпаду радіоактивного плутонію-238, який дорівнює 2,6*10^-10 с^-1? Оскільки внаслідок розпаду кожного

Ястребка

69

Для решения задачи, нам необходимо вычислить энергию, выделяющуюся за 24 часа в зразке плутония-238 массой 10 миллиграмм.

Для начала, нам нужно найти количество атомов плутония-238 в данном зразке. Для этого мы можем воспользоваться формулой, связывающей массу вещества, количество вещества и молярную массу:

\[ n = \frac{{m}}{{M}} \],

где \( n \) - количество вещества, \( m \) - масса вещества, \( M \) - молярная масса.

Молярная масса плутония-238 составляет примерно 238 г/моль, или \( 2,38 \times 10^2 \, \text{г/моль} \).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ n = \frac{{0,01}}{{2,38 \times 10^2}} \approx 4,2 \times 10^{-5} \, \text{моль} \].

Таким образом, у нас есть \( 4,2 \times 10^{-5} \) моль плутония-238 в зразке.

Теперь, чтобы рассчитать выделяющуюся энергию, мы можем использовать формулу:

\[ E = n \times W \],

где \( E \) - выделяющаяся энергия, \( n \) - количество вещества, \( W \) - энергия, выделяющаяся при расспаде каждого ядра.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ E = 4,2 \times 10^{-5} \, \text{моль} \times 8,8 \times 10^{-13} \, \text{Дж/ядра} \approx 3,7 \times 10^{-17} \, \text{Дж} \].

Таким образом, в зразке плутония-238 массой 10 миллиграмм выделяется примерно \( 3,7 \times 10^{-17} \) Дж энергии за 24 часа.