Какова потенциальная энергия мяча массой 200 г в точке максимального подъема, если он был брошен вертикально вверх
Какова потенциальная энергия мяча массой 200 г в точке максимального подъема, если он был брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с?
Yachmenka_3202 6
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые известные формулы кинематики и энергетики. Давайте начнем!Первым шагом будем определять высоту максимального подъема мяча. Мы знаем, что мяч был брошен вертикально вверх и движется под действием силы тяжести. При достижении максимальной высоты, его вертикальная скорость становится равной нулю.
Мы можем использовать уравнение скорости для вертикального движения, чтобы найти время достижения максимальной высоты. Формула для этого выглядит следующим образом:
\[v = u + gt\]
где:
- \(v\) - конечная скорость (равна нулю на максимальной высоте)
- \(u\) - начальная скорость (равна 10 м/с)
- \(g\) - ускорение свободного падения (принимается равным 9,8 м/с²)
- \(t\) - время
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[0 = 10 + (-9,8)t\]
Решая это уравнение, находим значение времени \(t\), требуемое для достижения максимальной высоты.
\[t = \frac{10}{9,8} \approx 1,02 \, \text{с}\]
Вторым шагом будем использовать полученное значение времени, чтобы найти высоту максимального подъема мяча. Для этого мы можем использовать формулу связи высоты, начальной скорости и времени:
\[h = u \cdot t + \frac{1}{2} g t^2\]
где:
- \(h\) - высота максимального подъема
- \(u\) - начальная скорость (равна 10 м/с)
- \(g\) - ускорение свободного падения (принимается равным 9,8 м/с²)
- \(t\) - время (полученное ранее)
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[h = 10 \cdot 1,02 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (1,02)^2\]
После вычислений получаем значение высоты:
\[h \approx 10,2 + 5,029 \approx 15,23 \, \text{м}\]
Таким образом, потенциальная энергия мяча массой 200 г в точке максимального подъема составляет примерно 15,23 метра.