Яка швидкість розвивається велосипедистом при обертанні колеса з частотою 1,5 об/с, якщо діаметр колеса становить

Radio

38

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для связи скорости вращения колеса с его диаметром и скоростью велосипедиста.

Сначала найдем периметр колеса. Периметр можно найти по формуле:

\[
P = \pi \times d
\]

где \(d\) - диаметр колеса. В данном случае, диаметр колеса составляет 0,6 метра, поэтому:

\[
P = \pi \times 0,6 = 1,88 \, м
\]

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное велосипедистом за один оборот колеса, которое равно периметру колеса.

Следующий шаг - найти время, за которое происходит один оборот колеса. Мы знаем, что колесо оборачивается с частотой 1,5 оборота в секунду. Период оборота (T) может быть найден по формуле:

\[
T = \frac{1}{{\text{{частота}}}}
\]

Подставив значения, получим:

\[
T = \frac{1}{{1,5}} = 0,67 \, \text{{сек}}
\]

Теперь, используя найденное время для одного оборота колеса, и найденную длину окружности колеса, мы можем найти скорость велосипедиста, умножив длину окружности на частоту вращения колеса:

\[
\text{{скорость велосипедиста}} = P \times \text{{частота}}
\]

Подставим значения:

\[
\text{{скорость велосипедиста}} = 1,88 \times 1,5 = 2,82 \, \text{{м/с}}
\]

Теперь, чтобы найти скорость нижней точки колеса относительно земли, учтем, что колесо не буксует. Это означает, что нижняя точка колеса движется со скоростью велосипедиста. Таким образом, скорость нижней точки колеса относительно земли такая же, как скорость велосипедиста, и составляет 2,82 м/с.

Таким образом, скорость велосипедиста при вращении колеса с частотой 1,5 об/с составляет 2,82 м/с, а скорость нижней точки колеса относительно земли также равна 2,82 м/с.