Яка швидкість руху автомобіля, якщо його двигун має ККД і витратив 8 кг бензину, використовуючи потужність

Пеликан_2975

69

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу для вычисления скорости автомобиля. Формула связывает скорость с потребляемой мощностью двигателя, ККД и количеством топлива, которое было использовано.

Сначала нужно определить величину работы двигателя. Для этого умножим потребляемую мощность двигателя на время работы. В данной задаче время работы двигателя не указано, поэтому мы в сможем рассчитать только мощность двигателя.

Используем формулу работы двигателя:
\[Работа = Потребляемая\ мощность × Время\ работы\]

Нам дана потребляемая мощность двигателя \(45\ кВт\). Пусть время работы двигателя равно \(t\) часам. Тогда величина работы двигателя будет равна \(Работа = 45t\ кДж\).

Теперь определим величину выделенной теплоты при сгорании топлива. Для этого воспользуемся формулой:
\[Выделенная\ теплота = Количество\ использованного\ топлива × Теплота\ сгорания\]

Нам дано количество использованного топлива \(8\ кг\) и теплота сгорания бензина. Теплота сгорания бензина составляет примерно \(44\ МДж/кг\) или \(44 \times 10^6\ Дж/кг\). Пусть количество использованного топлива равно \(m\) килограммам. Тогда величина выделенной теплоты будет равна \(Выделенная\ теплота = 8 \times 44 \times 10^6\ Дж\).

Теперь мы можем рассчитать ККД двигателя, используя формулу:
\[ККД = \frac{Выделенная\ теплота}{Работа}\]

Подставляем известные значения:
\[ККД = \frac{8 \times 44 \times 10^6}{45t}\]

Известно, что ККД выражается в процентах. Если найденное значение ККД равно \(ККД\%\), то оно будет выражаться в виде \(ККД\% = ККД \times 100\%\). Таким образом, находим ККД в процентах:
\[ККД\% = \frac{8 \times 44 \times 10^6}{45t} \times 100\%\]

Для вычисления скорости автомобиля, используем формулу:
\[Скорость = \sqrt[3]{\frac{2 \times Работа}{m \times ККД}}\]

Подставляем найденные значения:
\[Скорость = \sqrt[3]{\frac{2 \times 45t}{8 \times 44 \times 10^6 \times \frac{8 \times 44 \times 10^6}{45t}}}\]

Рассчитываем данный выражение, получаем значение скорости автомобиля. В конечном ответе следует указать единицы измерения скорости, которые обычно являются километрами в час (\(км/ч\)) или метрами в секунду (\(м/с\)).