Какое количество тепловой энергии выделяется при делении 47 г урана-235 и сколько воды можно нагреть с 20 ° C до

Пчелка

25

Для решения этой задачи, мы должны вычислить общее количество энергии, выделяемой при делении урана-235, а затем использовать это количество энергии для определения количества тепла, которое может быть передано воде.

Первым шагом является вычисление количества энергии, выделяемой при делении 47 г урана-235.

Мы знаем, что при каждом делении ядра урана выделяется 200 МэВ энергии. Однако, для проведения вычислений в СИ (системе международных единиц), нам необходимо преобразовать эту единицу измерения в Дж.

Для преобразования единицы измерения энергии в МэВ в Дж, нам необходимо учесть, что 1 МэВ = \(1,6 \times 10^{-13}\) Дж.

Таким образом, количество энергии, выделяемой при делении 47 г урана-235, можно вычислить следующим образом:

\[
\text{{Количество энергии}} = \text{{количество делений}} \times \text{{энергия на одно деление}}
\]

Где количество делений можно рассчитать, если известна постоянная Авогадро. Нам известно, что постоянная Авогадро равна \(6,022 \times 10^{23}\) 1/моль, что означает, что в 1 моле урана-235 содержится \(6,022 \times 10^{23}\) атомов.

Теперь мы можем рассчитать количество энергии:

\[
\text{{Количество энергии}} = \frac{{\text{{кол-во урана-235}}}}{{\text{{молярная масса урана-235}}}} \times \text{{энергия на одно деление}}
\]

Атомная масса урана-235 составляет приблизительно 235 г/моль.

Ответ составляет:

\[
\text{{Количество энергии}} = \frac{{47 \, \text{{г}}}}{{235 \, \text{{г/моль}}}} \times 6,022 \times 10^{23} \, \text{{делений/моль}} \times 200 \times 1,6 \times 10^{-13} \, \text{{Дж/деление}}
\]

Теперь, когда у нас есть общее количество энергии, выделенной при делении урана-235, мы можем перейти к расчету количества тепла, которое может быть передано воде.

Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/кг·K, что означает, что для нагрева 1 кг воды на 1 градус Цельсия требуется 4200 Дж.

Таким образом, для нашей задачи, мы хотим нагреть воду с 20 ° C до 100 ° C. Это означает, что мы должны учитывать изменение температуры воды на 80 ° C.

Поэтому количество тепла, переданного воде, можно вычислить следующим образом:

\[
\text{{Количество тепла}} = \text{{масса воды}} \times \text{{удельная теплоемкость воды}} \times \text{{изменение температуры}}
\]

Для вычисления массы воды, нам потребуется знать, что масса равна отношению количества вещества к молярной массе.

Таким образом, количество тепла, которое может быть передано воде, будет равно:

\[
\text{{Количество тепла}} = \frac{{\text{{масса воды в граммах}}}}{{\text{{молярная масса воды}}}} \times \text{{удельная теплоемкость воды}} \times \text{{изменение температуры}}
\]

Молярная масса воды составляет приблизительно 18 г/моль.

Ответ составляет:

\[
\text{{Количество тепла}} = \frac{{\text{{масса воды в граммах}}}}{{18 \, \text{{г/моль}}}} \times 4200 \, \text{{Дж/кг·K}} \times 80 \, \text{{К}}
\]

Таким образом, расчеты дали нам общее количество энергии, которое выделяется при делении 47 г урана-235, а также количество тепла, которое можно передать воде для нагрева ее с 20 ° C до 100 ° C, используя эту энергию.