Яка швидкість руху автомобіля, якщо його колесо робить 144 обороти за 12 секунд, а діаметр колеса складає

Vulkan

59

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления скорости.

Скорость (V) определяется как отношение пройденного пути (S) к затраченному времени (t):
\[V = \frac{S}{t}\]

В данном случае, чтобы вычислить скорость автомобиля, нам известно количество оборотов колеса (N) и время (t), за которое эти обороты совершаются, а также диаметр колеса (D).

Первым шагом, необходимо вычислить длину окружности колеса, так как она представляет собой пройденный путь за один оборот колеса.

Формула для вычисления длины окружности (C) по диаметру (D):
\[C = \pi \cdot D\]

Здесь \(\pi\) - число Пи, приближенно равное 3.1415.

Теперь мы можем вычислить пройденный путь (S) за указанное время (t), умножив длину окружности колеса на количество оборотов:

\[S = C \cdot N\]

Подставим выражение для длины окружности и для количества оборотов:

\[S = (\pi \cdot D) \cdot N\]

Итак, мы получили выражение для пройденного пути (S). Осталось только подставить его в формулу для скорости (V):

\[V = \frac{S}{t}\]

Получаем окончательную формулу для вычисления скорости (V):

\[V = \frac{(\pi \cdot D) \cdot N}{t}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в данную формулу и вычислить скорость автомобиля.

Для данной задачи:
- Количество оборотов колеса (N) равно 144
- Время (t) равно 12 секунд
- Диаметр колеса (D) равен 60 сантиметров

Подставляем значения в формулу:

\[V = \frac{(\pi \cdot 60) \cdot 144}{12}\]

Теперь осталось только вычислить эту формулу.