Яка сила була прикладена для рівномірного піднімання вантажу масою 200 кг по похилій площині висотою 1,5 м і довжиною

Змей

59

Щоб розв"язати цю задачу, використаємо принцип рівноваги тіл на похилій площині. Сила, що прикладається для піднімання вантажу, дорівнює силі тяжіння, що направлена вниз, і силі тертя, що направлена вгору.

Спочатку визначимо силу тяжіння. Формула сили тяжіння:

\[F = m \cdot g\]

де F - сила тяжіння, m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Підставимо відомі значення:
\[F = 200 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 1960 \, \text{Н}\]

Тепер визначимо силу тертя (силу, яка протидіє русі вантажу по похилій площині). Формула сили тертя:

\[f_{\text{терт}} = \mu \cdot N\]

де \(f_{\text{терт}}\) - сила тертя, \(\mu\) - коефіцієнт тертя, \(N\) - нормальна сила.

В даній задачі нормальна сила дорівнює силі, що тяжіє вгору, тобто:

\[N = F = 1960 \, \text{Н}\]

Тепер визначимо коефіцієнт тертя. Значення коефіцієнта корисної дії (ККД) лежить в діапазоні від 0 до 1. Чим більше ККД, тим менше втрати енергії і ефективніше працює механізм. В нашому випадку ККД задається формулою:

\[ККД = \frac{f_{\text{кор}}}{f_{\text{при}}}\]

де \(f_{\text{кор}}\) - корисна сила, \(f_{\text{при}}\) - прикладена сила.

Величини \(f_{\text{кор}}\) і \(f_{\text{при}}\) в нашій задачі рівні.

Тепер підставимо відомі значення і знайдемо коефіцієнт корисної дії:

\[ККД = \frac{1960 \, \text{Н}}{1960 \, \text{Н}} = 1\]

Отже, сила, що була прикладена для рівномірного піднімання вантажу масою 200 кг по похилій площині, дорівнює 1960 Н, а коефіцієнт корисної дії (ККД) цієї похилої площини становить 1.