Яка сила діє на автомобіль масою 4 тонни, коли він рухається прямолінійно зі змінною швидкістю, описаною формулою

Zolotoy_Orel

9

Для того чтобы найти силу, действующую на автомобиль, мы должны использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение. Для начала вычислим ускорение, используя заданную формулу \(v = 12 + 0,4t\).

Ускорение можно получить, взяв производную по времени от этой формулы. Производная от постоянного члена 12 будет равна нулю, поскольку это постоянная величина, которая не зависит от времени. Производная от \(0,4t\) равна 0,4. Таким образом, получаем, что ускорение равно 0,4 м/с².

Теперь мы можем найти силу, умножив массу автомобиля на ускорение.
Масса автомобиля равна 4 тонны, что равно 4000 кг.
Таким образом, сила, действующая на автомобиль, будет равна:
\[ F = m \cdot a = 4000 \, \text{кг} \cdot 0,4 \, \text{м/с²} = 1600 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, действующая на автомобиль, равна 1600 Ньютонов.