Яка сила діє на менший поршень гідравлічної машини, якщо на більший поршень діє сила 2000 н, а площа поверхні меншого
Яка сила діє на менший поршень гідравлічної машини, якщо на більший поршень діє сила 2000 н, а площа поверхні меншого поршня становить 10 см^2, а площа поверхні більшого поршня - 200 см^2?
Krosha 36
Для решения этой задачи используем принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость в одном месте, передается во всех направлениях без изменения величины. Воспользуемся формулой для определения силы, действующей на поршень:\[F = P \cdot S\]
где \(F\) - сила, действующая на поршень, \(P\) - давление, создаваемое на жидкость, \(S\) - площадь поверхности поршня.
Из условия задачи известны следующие значения:
\(F_1 = 2000\) Н - сила, действующая на больший поршень,
\(S_1 = 200\) см\(^2\) - площадь поверхности большего поршня,
\(S_2 = 10\) см\(^2\) - площадь поверхности меньшего поршня.
Давление на жидкость приложено к обоим поршням и остается постоянным. Поэтому можем записать формулу:
\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]
Подставим известные значения в формулу и решим ее:
\[\frac{2000}{200} = \frac{F_2}{10}\]
Выразим неизвестную силу \(F_2\):
\[F_2 = \frac{2000}{200} \cdot 10\]
Теперь рассчитаем значение:
\[F_2 = 100 \cdot 10\]
\[F_2 = 1000\]
Таким образом, сила, действующая на меньший поршень гидравлической машины, составляет 1000 Н.