Яка сила гравітаційної притягування між землею та місяцем, якщо маса землі дорівнює 5,98 • 1024  кг, маса місяця - 7,35

Boris

53

Для расчета силы гравитационного притяжения между Землей и Луной мы можем использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Формула закона гравитации выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
\(F\) - сила гравитационного притяжения,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, взаимодействующих друг с другом,
\(r\) - расстояние между телами.

В данной задаче \(m_1\) будет масса Земли (\(5.98 \times 10^{24}\) кг), \(m_2\) будет масса Луны (\(7.35 \times 10^{22}\) кг), а \(r\) будет равно 3.84 x 10^8 м.

Рассчитаем силу гравитационного притяжения:

\[F = \frac{{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot (5.98 \times 10^{24}) \cdot (7.35 \times 10^{22})}}{{(3.84 \times 10^8)^2}}\]

Выполняя соответствующие вычисления, получаем:

\[F \approx 1.99 \times 10^{20} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила гравитационного притяжения между Землей и Луной составляет около 1.99 х 10^20 Ньютона.