Яка сила натягу мотузки, яка тягне тіло масою 20 кг, коли його швидкість досягає 4 м/с після 2 с руху по горизонтальній

Zolotoy_Medved

50

Для решения этой задачи используем второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[F = m \cdot a\]

Также нам понадобится уравнение движения:

\[v = u + a \cdot t\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Дано:
масса тела \(m = 20 \, \text{кг}\),
начальная скорость \(u = 0 \, \text{м/с}\),
конечная скорость \(v = 4 \, \text{м/с}\),
время \(t = 2 \, \text{с}\),
коэффициент ковзания \(k = 0,25\),
гравитационное ускорение \(g = 10 \, \text{м/с²}\).

Найдем ускорение тела. По уравнению движения:

\[v = u + a \cdot t\]

\[4 = 0 + a \cdot 2\]

\[2a = 4\]

\[a = \frac{4}{2} = 2 \, \text{м/с²}\]

Теперь найдем силу трения, действующую на тело. По определению силы трения:

\[F_{\text{тр}} = k \cdot F_{\text{н}}\]

где \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила, которая равна произведению массы тела на гравитационное ускорение:

\[F_{\text{н}} = m \cdot g\]

\[F_{\text{н}} = 20 \cdot 10 = 200 \, \text{Н}\]

\[F_{\text{тр}} = 0,25 \cdot 200 = 50 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила натяжения мотузки равна силе трения, и она равна \(50 \, \text{Н}\).