Яка сила необхідна для підняття бідона масою 0,7 кг, якщо в ньому міститься 5 літрів газу?

Zolotoy_Klyuch

60

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости или газа.

Сначала нам нужно найти массу газа, которая равна объему газа, умноженному на его плотность. Плотность газа можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Мы не знаем давление и температуру газа, поэтому воспользуемся упрощенным уравнением состояния идеального газа:
\[PV = mRT\]
где P - давление газа, V - объем газа, m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Так как газ находится в бидоне, его давление равно атмосферному давлению, которое примерно равно 101325 Па. Температура также является атмосферной и равна примерно 298 К.

Теперь мы можем найти массу газа:
\[PV = mRT\]
\[m = \frac{PV}{RT}\]
где P = 101325 Па, V = 5 л = 0,005 м³, R = 8,314 Дж/(моль·К), T = 298 К.

\[m = \frac{101325 \cdot 0,005}{8,314 \cdot 298} \approx 1,524\,кг\]

Теперь мы можем найти силу, необходимую для поднятия бидона с газом. Сила равна весу бидона с газом:
\[F = m \cdot g\]
где m - масса бидона с газом, g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

\[F = 0,7\,кг \cdot 9,8\,м/с² \approx 6,86\,Н\]

Таким образом, для поднятия бидона массой 0,7 кг, содержащего 5 литров газа, необходима сила примерно 6,86 Н.