Яка сила необхідна для утримання алюмінієвої деталі розмірами 30*30*15 см в олії?

Якобин

64

Для ответа на ваш вопрос нам необходимо использовать формулу для расчета силы Архимеда. Сила Архимеда определяется как вес жидкости, которую вытесняет погруженное вещество, и равна плотности жидкости, ускорению свободного падения и объему вытесненной жидкости. Формула для расчета силы Архимеда следующая:

\[ F = \rho \cdot g \cdot V \]

Где:
\( F \) - сила Архимеда,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( V \) - объем вытесненной жидкости.

В данной задаче мы имеем дело с алюминиевой деталью, поэтому нужно взять плотность алюминия, которая составляет примерно 2,7 г/см³ и перевести ее в килограммы на кубический метр (кг/м³). Ускорение свободного падения \( g \) примем равным 9,8 м/с², как обычно. Объем вытесненной жидкости будем считать равным объему самой детали.

Теперь выполним необходимые расчеты:

1. Площадь основания детали:
\[ A = 30 \cdot 30 \, \text{см}^2 = 900 \, \text{см}^2 = 0,09 \, \text{м}^2 \]

2. Объем детали:
\[ V = 0,09 \, \text{м}^2 \cdot 15 \, \text{см} = 1,35 \, \text{м}^3 \]

3. Плотность алюминия:
\[ \rho = 2,7 \, \text{г/см}^3 = 2700 \, \text{кг/м}^3 \]

4. Сила Архимеда:
\[ F = 2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1,35 \, \text{м}^3 \approx 35 235 \, \text{Н} \]

Поэтому, для удержания алюминиевой детали размерами 30*30*15 см в оливковом масле, потребуется сила приблизительно равная 35 235 Ньютонам.