Какое количество воздуха нужно удалить из сосуда, чтобы достичь разрежения в сосуде на уровне 420 мм рт.ст

Скорпион

67

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Первым делом, мы можем использовать Закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при неизменной температуре и массе газа, давление обратно пропорционально объему газа.

Можем записать этот закон следующим образом: \[P_1V_1 = P_2V_2\], где \(P_1\) и \(V_1\) — изначальное давление и объем газа, \(P_2\) и \(V_2\) — конечное давление и объем газа.

В данной задаче известно, что начальное давление (\(P_1\)) неизвестно, конечное давление (\(P_2\)) равно 420 мм рт.ст., и температура остается неизменной. Нам нужно вычислить объем газа (\(V_2\)).

Давайте разберемся, как найти начальный объем газа (\(V_1\)). Для этого, нам понадобится еще один закон, известный как уравнение состояния идеального газа: \[PV = nRT\], где \(P\) — давление газа, \(V\) — объем газа, \(n\) — количество вещества газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура газа.

Так как температура остается неизменной, уравнение можно записать так: \[P_1V_1 = nRT\].

Поскольку \(n\), \(R\) и \(T\) остаются постоянными, мы можем записать отношение объемов газа следующим образом: \[\frac{V_1}{V_2} = \frac{P_2}{P_1}\].

Теперь мы можем использовать данное отношение и известное значение конечного давления, чтобы найти начальный объем газа. Для этого, нам необходимо решить уравнение относительно \(V_1\):

\[\frac{V_1}{420} = \frac{760}{P_1}\]

Теперь мы можем решить данное уравнение:

\[V_1 = \frac{420 \cdot 760}{P_1}\]

В результате, мы получим начальный объем газа \(V_1\) в сосуде, который нужно удалить, чтобы достигнуть заданного давления.

Однако, чтобы окончательно решить задачу, нам нужно знать еще одну величину — начальное давление газа (\(P_1\)). Если у вас есть это значение, пожалуйста, укажите его, чтобы я мог продолжить решение задачи.