Яка сила потрібна для тягнення сталевого арматурного стержня довжиною 5 м і діаметром 20 мм, щоб збільшити його

Magiya_Reki

51

Для решения данной задачи нам будет необходимо использовать закон Гука для упругой деформации, который гласит:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где \( F \) - сила, необходимая для изменения длины стержня, \( k \) - коэффициент упругости или модуль пружности материала и \( \Delta L \) - изменение длины стержня.

Сначала нам необходимо найти изменение длины стержня, основываясь на данной информации: стержень длиной 5 м и диаметром 20 мм должен быть увеличен на 2 мм. Из этого следует, что изменение длины составляет 2 мм.

Теперь нужно определить модуль пружности стали. В данной задаче значение модуля пружности не указано, поэтому мы воспользуемся средним значением для стали, равным приблизительно 200 ГПа (гигапаскаль).

Получив все необходимые данные, мы можем приступить к решению:

1. Переведем изменение длины стержня из миллиметров в метры, разделив значение на 1000:
\[ \Delta L = 2 \, \text{мм} \div 1000 = 0.002 \, \text{м} \]

2. Подставим значения в формулу и вычислим силу:
\[ F = k \cdot \Delta L = 200 \times 10^9 \, \text{Па} \cdot 0.002 \, \text{м} = 4 \times 10^7 \, \text{Н} \]

Таким образом, для того чтобы увеличить длину стального арматурного стержня длиной 5 м и диаметром 20 мм на 2 мм, потребуется сила примерно равная 40 000 000 Н (ньютонов).