Яка сила потрібна для тягнення сталевого арматурного стержня довжиною 5 м і діаметром 20 мм, щоб збільшити його

  • 35
Яка сила потрібна для тягнення сталевого арматурного стержня довжиною 5 м і діаметром 20 мм, щоб збільшити його на 2 мм? Модуль пружності сталі.
Magiya_Reki
51
Для решения данной задачи нам будет необходимо использовать закон Гука для упругой деформации, который гласит:

F=kΔL

где F - сила, необходимая для изменения длины стержня, k - коэффициент упругости или модуль пружности материала и ΔL - изменение длины стержня.

Сначала нам необходимо найти изменение длины стержня, основываясь на данной информации: стержень длиной 5 м и диаметром 20 мм должен быть увеличен на 2 мм. Из этого следует, что изменение длины составляет 2 мм.

Теперь нужно определить модуль пружности стали. В данной задаче значение модуля пружности не указано, поэтому мы воспользуемся средним значением для стали, равным приблизительно 200 ГПа (гигапаскаль).

Получив все необходимые данные, мы можем приступить к решению:

1. Переведем изменение длины стержня из миллиметров в метры, разделив значение на 1000:
ΔL=2мм÷1000=0.002м

2. Подставим значения в формулу и вычислим силу:
F=kΔL=200×109Па0.002м=4×107Н

Таким образом, для того чтобы увеличить длину стального арматурного стержня длиной 5 м и диаметром 20 мм на 2 мм, потребуется сила примерно равная 40 000 000 Н (ньютонов).