Какой будет скорость автомобиля через 0,99 секунды после начала движения, если он равномерно разгонялся со скоростью

Лазерный_Рейнджер

36

Для решения данной задачи нам необходимо разделить время на два интервала: первые 0,01 секунды, в течение которых автомобиль равномерно разгоняется, и остальное время, в течение которого автомобиль ускоряется.

1. Для первого интервала, когда автомобиль равномерно разгоняется, мы можем использовать формулу для равномерного движения:
\[v = \frac{{s}}{{t}}\],
где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние и \(t\) - время.
В данном случае, скорость автомобиля равна 57,5 м/с, а время равно 0,01 секунды. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти расстояние:
\[s = v \cdot t = 57,5 \, \text{м/с} \cdot 0,01 \, \text{с} = 0,575 \, \text{м}\].

Таким образом, за первые 0,01 секунды автомобиль пройдет расстояние 0,575 метра.

2. Для второго интервала, когда автомобиль ускоряется, нам понадобится другая формула:
\[s = s_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\],
где \(s_0\) - начальное расстояние (которое равно 0 в данном случае), \(v_0\) - начальная скорость (57,5 м/с), \(a\) - ускорение (66 м/с\(^2\)) и \(t\) - время (от начала движения до данного интервала, то есть 0,99 секунды минус 0,01 секунды).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[s = 0 + 57,5 \, \text{м/с} \cdot (0,99 \, \text{с} - 0,01 \, \text{с}) + \frac{1}{2} \cdot 66 \, \text{м/с}^2 \cdot (0,99 \, \text{с} - 0,01 \, \text{с})^2\].

Решив это уравнение, мы найдем расстояние, которое автомобиль пройдет за второй интервал.

Пожалуйста, расчитайте полученное выражение и найдите ответ.