1). Чему равно ускорение тележки при толчке с силой 5Н, если её масса составляет 2598г? 2). Каково значение тормозящей

Stanislav

8

1) Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится второй закон Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = ma\]

где F - сила, m - масса тела и a - ускорение.

В данной задаче дана сила, равная 5 Н, и масса тележки, равная 2598 г. Для удобства расчетов переведем массу тележки в килограммы:

\[m = 2598 \, \text{г} = 2.598 \, \text{кг}\]

Подставим известные значения в формулу второго закона Ньютона:

\[F = ma\]

\[5 = 2.598 \cdot a\]

Для вычисления ускорения, разделим обе части уравнения на массу тележки:

\[a = \frac{5}{2.598}\]

\[a \approx 1.924 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение тележки при толчке с силой 5 Н составляет приблизительно 1.924 м/с².

2) Для нахождения тормозящей силы, нам снова потребуется использовать второй закон Ньютона:

\[F = ma\]

В данной задаче дано ускорение автомобиля, равное 0.1 м/с², и масса автомобиля, равная 1.5 тонны. Для удобства расчетов переведем массу автомобиля в килограммы:

\[m = 1.5 \, \text{т} = 1500 \, \text{кг}\]

Подставим известные значения в формулу второго закона Ньютона:

\[F = ma\]

\[F = 1500 \cdot 0.1\]

\[F = 150 \, \text{Н}\]

Таким образом, значение тормозящей силы при движении автомобиля с ускорением 0.1 м/с² составляет 150 Н.

3) В данной задаче у нас две силы: сила трения и сумма сил тяжести санок и мальчика. Сначала найдем силу трения, используя второй закон Ньютона:

\[F = ma\]

Подставляем известные значения: масса санок и мальчика m = 38 кг + 1.5 кг = 39.5 кг; ускорение a = 3 м/с² (так как они начинают тормозить с таким ускорением). Получаем:

\[F_{\text{триения}} = 39.5 \cdot 3\]

\[F_{\text{триения}} = 118.5 \, \text{Н}\]

Теперь найдем сумму сил тяжести санок и мальчика. Формула для расчета силы тяжести:

\[F_{\text{тяжести}} = mg\]

Подставляем известные значения: масса m = 39.5 кг, ускорение свободного падения g = 9.8 м/с² (приближенное значение на Земле). Получаем:

\[F_{\text{тяжести}} = 39.5 \cdot 9.8\]

\[F_{\text{тяжести}} = 386.1 \, \text{Н}\]

Таким образом, сумма сил тяжести санок и мальчика составляет 386.1 Н.

Итак, чтобы начать тормозить, необходимо, чтобы тормозящая сила превышала сумму сил тяжести санок и мальчика, то есть:

\[F_{\text{тормозящей силы}} > 386.1 \, \text{Н}\]

Поэтому для нашей задачи тормозящая сила больше 386.1 Н.

4) Для решения этой задачи воспользуемся формулой, которая связывает силу, массу и ускорение:

\[F = ma\]

Нам дано ускорение a = 0.4 м/с² и максимальная сила, с которой машина может тянуть состав, F = 200 кН. Для удобства расчетов переведем максимальную силу в ньютоны:

\[F = 200 \, \text{кН} = 200 \times 1000 \, \text{Н} = 200000 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения массы:

\[F = ma\]

Подставляем известные значения:

\[200000 = m \times 0.4\]

Делим обе части уравнения на 0.4, чтобы найти массу:

\[m = \frac{200000}{0.4}\]

\[m = 500000 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса состава, которую машина может привести в движение с ускорением 0.4 м/с², составляет 500000 кг.