Яка сума внутрішніх кутів правильних n-кутників, де n дорівнює 5, 8, 10 і 18 відповідно?

Shustrik

39

Добро пожаловать! Давайте рассмотрим каждый правильный многоугольник отдельно и найдем сумму его внутренних углов.

1) Пятиугольник:
Правильный пятиугольник имеет 5 сторон и 5 внутренних углов. Чтобы найти сумму его внутренних углов, мы можем воспользоваться формулой суммы углов в многоугольнике. Формула для пятиугольника гласит: сумма внутренних углов = (n - 2) * 180, где n - количество сторон. Подставим n = 5 и получим: сумма внутренних углов пятиугольника = (5 - 2) * 180 = 3 * 180 = 540 градусов.

2) Восьмиугольник:
Аналогично процедуре для пятиугольника, сумма внутренних углов восьмиугольника будет равна: сумма внутренних углов = (n - 2) * 180. Подставим n = 8 и получим: сумма внутренних углов восьмиугольника = (8 - 2) * 180 = 6 * 180 = 1080 градусов.

3) Десятиугольник:
Продолжим аналогично для десятиугольника. Сумма внутренних углов десятиугольника будет равна: сумма внутренних углов = (n - 2) * 180. Подставим n = 10 и получим: сумма внутренних углов десятиугольника = (10 - 2) * 180 = 8 * 180 = 1440 градусов.

4) Восемнадцатиугольник:
Наконец, рассмотрим восемнадцатиугольник. Сумма его внутренних углов будет равна: сумма внутренних углов = (n - 2) * 180. Подставим n = 18 и получим: сумма внутренних углов восемнадцатиугольника = (18 - 2) * 180 = 16 * 180 = 2880 градусов.

Таким образом, сумма внутренних углов правильных пятиугольника, восьмиугольника, десятиугольника и восемнадцатиугольника равна соответственно: 540, 1080, 1440 и 2880 градусов.