Яка температура буде у сковорідці після охолодження, якщо на неї наливають 0,5 літра води з температурою 12 градусів

Сквозь_Подземелья

46

Для решения этой задачи мы можем применить закон сохранения энергии тепла.

Сначала определим количество теплоты, которое передастся от сковородки к воде:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

Где Q - количество теплоты (в джоулях), m - масса вещества (в килограммах), c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм-градус Цельсия), $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Для воды с удельной теплоемкостью $c_{\text{воды}}=4,186\text{Дж/(град * г)}$ ($1\text{кг}=1000\text{г}$):

$$Q_{\text{воды}}=m{c}_{\text{воды}}\mathrm{\Delta }{T}_{\text{воды}}$$

где $m_{\text{воды}}=0,5\text{л}=0,5\text{кг}$, $\mathrm{\Delta }{T}_{\text{воды}}=T_{\text{начальная}}-T_{\text{конечная}}$.

Для сковородки с удельной теплоемкостью $c_{\text{сковородки}}=0,45\text{Дж/(град * г)}$ ($1\text{кг}=1000\text{г}$):

$$Q_{\text{сковородки}}=m{c}_{\text{сковородки}}\mathrm{\Delta }{T}_{\text{сковородки}}$$

где $m_{\text{сковородки}}=2\text{кг}$, $\mathrm{\Delta }{T}_{\text{сковородки}}=T_{\text{начальная}}-T_{\text{конечная}}$.

Так как энергия тепла переходит от сковородки к воде, имеем:

$$|Q_{\text{сковородки}}|=|Q_{\text{воды}}|$$

$$m{c}_{\text{сковородки}}\mathrm{\Delta }{T}_{\text{сковородки}}=m{c}_{\text{воды}}\mathrm{\Delta }{T}_{\text{воды}}$$

Подставим известные значения и найдем $\mathrm{\Delta }{T}_{\text{сковородки}}$:

$$2\cdot 0,45\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{сковородки}}=0,5\cdot 4,186\cdot (12-T_{\text{конечная}})$$

$$0,9\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{сковородки}}=0,5\cdot 4,186\cdot (12-T_{\text{конечная}})$$

Поделим обе части уравнения на 0,9:

$$\mathrm{\Delta }{T}_{\text{сковородки}}=\frac{0,5\cdot 4,186\cdot (12-T_{\text{конечная}})}{0,9}$$

Подставим значение $\mathrm{\Delta }{T}_{\text{сковородки}}$ в уравнение:

$$2\cdot 0,45\cdot \frac{0,5\cdot 4,186\cdot (12-T_{\text{конечная}})}{0,9}=\frac{0,5\cdot 4,186\cdot (12-T_{\text{конечная}})}{0,9}$$

$$0,45\cdot (12-T_{\text{конечная}})=12-T_{\text{конечная}}$$

Упростим уравнение:

$$0,45\cdot 12-0,45\cdot T_{\text{конечная}}=12-T_{\text{конечная}}$$

$$5,4-0,45\cdot T_{\text{конечная}}=12-T_{\text{конечная}}$$

$$0,45\cdot T_{\text{конечная}}-T_{\text{конечная}}=12-5,4$$

$$0,45\cdot T_{\text{конечная}}-T_{\text{конечная}}=6,6$$

$$0,45\cdot T_{\text{конечная}}-1\cdot T_{\text{конечная}}=6,6$$

$$-0,55\cdot T_{\text{конечная}}=6,6$$

Поделим обе части уравнения на -0,55:

$$-\frac{0,55\cdot T_{\text{конечная}}}{0,55}=\frac{6,6}{0,55}$$

$$T_{\text{конечная}}=\frac{6,6}{0,55}$$

Рассчитаем значение температуры:

$$T_{\text{конечная}}=12\text{градусов Цельсия}$$

Таким образом, температура в сковородке после охлаждения будет 12 градусов Цельсия.