Яка температура буде у сковорідці після охолодження, якщо на неї наливають 0,5 літра води з температурою 12 градусів

Сквозь_Подземелья

46

Для решения этой задачи мы можем применить закон сохранения энергии тепла.

Сначала определим количество теплоты, которое передастся от сковородки к воде:

\[Q = mc\Delta T\]

Где Q - количество теплоты (в джоулях), m - масса вещества (в килограммах), c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм-градус Цельсия), \(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Для воды с удельной теплоемкостью \(c_{\text{воды}} = 4,186 \, \text{Дж/(град * г)}\) (\(1 \, \text{кг} = 1000 \, \text{г}\)):

\[Q_{\text{воды}} = mc_{\text{воды}}\Delta T_{\text{воды}}\]

где \(m_{\text{воды}} = 0,5 \, \text{л} = 0,5 \, \text{кг}\), \(\Delta T_{\text{воды}} = T_{\text{начальная}} - T_{\text{конечная}}\).

Для сковородки с удельной теплоемкостью \(c_{\text{сковородки}} = 0,45 \, \text{Дж/(град * г)}\) (\(1 \, \text{кг} = 1000 \, \text{г}\)):

\[Q_{\text{сковородки}} = mc_{\text{сковородки}}\Delta T_{\text{сковородки}}\]

где \(m_{\text{сковородки}} = 2 \, \text{кг}\), \(\Delta T_{\text{сковородки}} = T_{\text{начальная}} - T_{\text{конечная}}\).

Так как энергия тепла переходит от сковородки к воде, имеем:

\[|Q_{\text{сковородки}}| = |Q_{\text{воды}}|\]

\[mc_{\text{сковородки}}\Delta T_{\text{сковородки}} = mc_{\text{воды}}\Delta T_{\text{воды}}\]

Подставим известные значения и найдем \(\Delta T_{\text{сковородки}}\):

\[2 \cdot 0,45 \cdot \Delta T_{\text{сковородки}} = 0,5 \cdot 4,186 \cdot (12 - T_{\text{конечная}})\]

\[0,9 \cdot \Delta T_{\text{сковородки}} = 0,5 \cdot 4,186 \cdot (12 - T_{\text{конечная}})\]

Поделим обе части уравнения на 0,9:

\[\Delta T_{\text{сковородки}} = \frac{0,5 \cdot 4,186 \cdot (12 - T_{\text{конечная}})}{0,9}\]

Подставим значение \(\Delta T_{\text{сковородки}}\) в уравнение:

\[2 \cdot 0,45 \cdot \frac{0,5 \cdot 4,186 \cdot (12 - T_{\text{конечная}})}{0,9} = \frac{0,5 \cdot 4,186 \cdot (12 - T_{\text{конечная}})}{0,9}\]

\[0,45 \cdot (12 - T_{\text{конечная}}) = 12 - T_{\text{конечная}}\]

Упростим уравнение:

\[0,45 \cdot 12 - 0,45 \cdot T_{\text{конечная}} = 12 - T_{\text{конечная}}\]

\[5,4 - 0,45 \cdot T_{\text{конечная}} = 12 - T_{\text{конечная}}\]

\[0,45 \cdot T_{\text{конечная}} - T_{\text{конечная}} = 12 - 5,4\]

\[0,45 \cdot T_{\text{конечная}} - T_{\text{конечная}} = 6,6\]

\[0,45 \cdot T_{\text{конечная}} - 1 \cdot T_{\text{конечная}} = 6,6\]

\[-0,55 \cdot T_{\text{конечная}} = 6,6\]

Поделим обе части уравнения на -0,55:

\[-\frac{0,55 \cdot T_{\text{конечная}}}{0,55} = \frac{6,6}{0,55}\]

\[T_{\text{конечная}} = \frac{6,6}{0,55}\]

Рассчитаем значение температуры:

\[T_{\text{конечная}} = 12 \, \text{градусов Цельсия}\]

Таким образом, температура в сковородке после охлаждения будет 12 градусов Цельсия.