Яка є температура розжарення вольфрамової нитки електричної лампи, якщо її опір при повному розжаренні дорівнює

Solnechnyy_Smayl

9

Для решения задачи нам понадобится использование закона Ома, а также формулы для изменения сопротивления при изменении температуры вещества. Давайте начнем с формулы для изменения сопротивления:

\[\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

где \(\Delta R\) - изменение сопротивления, \(R_0\) - сопротивление при изначальной температуре, \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что опоры для лампы при ее полном розжиге и при комнатной температуре равны 600 Ом и 50 Ом соответственно. Пусть \(R_1\) - сопротивление при полном розжиге, а \(R_2\) - сопротивление при комнатной температуре.

Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[R_1 = R_0 + \Delta R\]
\[R_2 = R_0\]

Так как изначальное сопротивление при комнатной температуре равно 50 Ом, мы можем записать уравнение для изменения сопротивления:

\[R_1 = 50 + \Delta R\]

Теперь нам нужно найти изменение сопротивления \(\Delta R\). Для этого воспользуемся формулой:

\[\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

Мы знаем, что температурный коэффициент сопротивления \(\alpha\) для вольфрама равен 4,8 * 10^(-3). Также нам дана разница температур между полным розжигом и комнатной температурой, которая равна \(\Delta T\). Давайте обозначим это как \(T_1\) - температура при полном розжиге, а \(T_2\) - комнатная температура.

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить уравнение:

\(\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T = 50 \cdot 4,8 \cdot 10^{-3} \cdot (T_1 - T_2)\)

Подставим это значение в уравнение для \(R_1\):

\(R_1 = 50 + 50 \cdot 4,8 \cdot 10^{-3} \cdot (T_1 - T_2)\)

Остается только заменить \(R_1\) на 600 Ом и решить уравнение относительно \(T_1\):

\(600 = 50 + 50 \cdot 4,8 \cdot 10^{-3} \cdot (T_1 - T_2)\)

Теперь давайте решим это уравнение:

\[550 = 50 \cdot 4,8 \cdot 10^{-3} \cdot (T_1 - T_2)\]

\[11 = 4,8 \cdot 10^{-3} \cdot (T_1 - T_2)\]

\[(T_1 - T_2) = \frac{11}{4,8 \cdot 10^{-3}}\]

\[T_1 - T_2 = 2291,667\]

Таким образом, разница температур между полным розжигом и комнатной температурой составляет 2291,667 градуса. Чтобы найти точную температуру при полном розжиге, нам понадобится знать комнатную температуру. Если она равна 20 °C, мы можем вычислить:

\[T_1 = T_2 + 2291,667\]
\[T_1 = 20 + 2291,667\]
\[T_1 = 2311,667\]

Итак, температура розжига вольфрамовой нитки электрической лампы составляет примерно 2312 °C.