Яка величина прискорення вільного падіння на поверхні місяця з урахуванням того, що його радіус становить лише 3,7 рази
Яка величина прискорення вільного падіння на поверхні місяця з урахуванням того, що його радіус становить лише 3,7 рази менше за радіус Землі, а маса місяця – на 81 раз менша за масу Землі?
Sumasshedshiy_Rycar 49
Для розрахунку прискорення вільного падіння на поверхні місяця скористаємось законом всесвітнього тяжіння Ньютона:де
Ми можемо розглядати Землю і Місяць як два тіла.
Маса місяця на 81 раз менша за масу Землі, тому
Також у нас є дані, що радіус місяця становить лише 3,7 рази менше за радіус Землі, тому
Підставимо ці значення в рівняння:
Скористаємось фактом, що прискорення вільного падіння можна отримати як відношення сили тяжіння до маси тіла:
Підставимо значення сили тяжіння, яку ми отримали попередньо, і масу Місяця:
Скористаємось одним фактом: масу Землі у чисельнику можна скоротити з масою Землі у знаменнику:
Тепер лише замінимо величини в це рівняння:
Зробимо обчислення:
Отже, прискорення вільного падіння на поверхні місяця становить приблизно 1.62 м/c².