Яка відстань між центрами двох коліс, радіуси яких дорівнюють 1 см і 6 см, якщо вони не мають спільних точок, але мають

Mishka

43

Чтобы определить расстояние между центрами двух колес, радиусы которых составляют 1 см и 6 см соответственно, воспользуемся геометрическим решением.

Когда два круга не имеют общих точек, но имеют внешнее касание, радиус меньшего круга должен быть направлен в сторону центра большего круга. Таким образом, нам нужно построить такую линию, которая соединяет центры двух колес и проходит через точку касания.

Чтобы начать, нарисуем два круга с центрами \(O_1\) и \(O_2\) и радиусами 1 см и 6 см соответственно. Обозначим точку касания внешней дотичной как \(A\).

\[
\begin{array}{c}
\mathrm{Точки:} \\
O_1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ O_2 \\
\end{array}
\]

Теперь соединим центры колес, получив отрезок \(O_1O_2\). Поскольку радиус меньшего круга направлен в сторону центра большего круга, в данном случае получится следующая диаграмма:

\[
\begin{array}{c}
\mathrm{Точки:} \\
O_1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ O_2 \\
\mathrm{Линия:} \\
\mathrm{------} \\
\end{array}
\]

Теперь нарисуем отрезок, проходящий от точки касания \(A\) до центра \(O_2\).

\[
\begin{array}{c}
\mathrm{Точки:} \\
O_1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \