Какова площадь сечения параллельного основанию и делящего высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от меньшего

Eduard

9

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать, что отношение площадей сечений пирамиды и основания равно квадрату отношения высот сечения и высоты пирамиды.

Пусть x - площадь сечения, а h - высота. В нашем случае, у нас отношение высоты сечения и высоты пирамиды составляет 2:3.

Зная это, мы можем записать формулу:
\[\frac{x}{18} = \left(\frac{2}{3}\right)^2\]

Что равносильно:
\[\frac{x}{18} = \frac{4}{9}\]

Легко увидеть, что при умножении обеих частей на 18, мы получим:
\[x = 4 \times 2 = 8\]

Таким образом, площадь сечения параллельного основанию и делящего высоту пирамиды в отношении 2:3 равна 8 см.