Яка відстань між центрами двох куль, які мають зовнішній дотик та різні радіуси r і r

Пчелка

40

Щоб знайти відстань між центрами двох куль, які мають зовнішній дотик та різні радіуси \(r\) і \(R\) (друкарська помилка, я виправлю - це має бути \(r > R\)), ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка каже: квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів.

У нашому випадку, катетом першого прямокутного трикутника буде \(r\), катетом другого - \(R\), а гіпотенузою - відстань між центрами двох куль, яку ми позначимо як \(d\).

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[d^2 = r^2 + R^2\]

Щоб знайти \(d\), нам потрібно взяти квадратний корінь від обох боків рівняння:

\[d = \sqrt{r^2 + R^2}\]

Отже, відстань між центрами двох куль дорівнює \(\sqrt{r^2 + R^2}\).

Якщо вам потрібно показати пошагове рішення, дайте мені значення \(r\) та \(R\), і я обчислю \(d\) для вас.