Яка відстань між двома однаковими металевими кульками, які взаємодіють з силою 0,25h, якщо перша кулька має заряд

Виктория_1207

14

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными частицами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы взаимодействия между заряженными частицами:

$$F={\displaystyle \frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}}$$

Где:
- $F$ - сила взаимодействия
- $k$ - постоянная электростатической силы, $k\approx 9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$
- $q_1$ и $q_2$ - заряды частиц (в нашем случае $+1\mu \text{Кл}$ и $-4\mu \text{Кл}$)
- $r$ - расстояние между частицами (то, что нам нужно найти)

Дано: $F=0.25h$, где $h$ - какая-то нам неизвестная величина. Мы можем обозначить эту величину как $F"$, чтобы не путать силу и выразить ее в новой формуле, чтобы получить расстояние.

Теперь мы можем записать уравнение, используя известные значения:

$$F"={\displaystyle \frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}}$$

Подставим известные значения:

$$0.25h={\displaystyle \frac{9\times {10}^9\cdot (1\times {10}^{-6})\cdot (4\times {10}^{-6})}{r^2}}$$

Теперь, чтобы найти расстояние $r$, нам нужно решить уравнение относительно $r$. Для этого домножим обе части уравнения на $r^2$:

$$0.25h\cdot r^2=9\times {10}^9\cdot (1\times {10}^{-6})\cdot (4\times {10}^{-6})$$

Далее, разделим обе части уравнения на $0.25h$:

$$r^2={\displaystyle \frac{9\times {10}^9\cdot (1\times {10}^{-6})\cdot (4\times {10}^{-6})}{0.25h}}$$

Чтобы найти расстояние $r$, избавимся от квадрата и возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

$$r=\sqrt{{\displaystyle \frac{9\times {10}^9\cdot (1\times {10}^{-6})\cdot (4\times {10}^{-6})}{0.25h}}}$$

Вот таким образом можно найти расстояние $r$ между двумя заряженными кульками, зная силу взаимодействия $0.25h$, значение зарядов $+1\mu \text{Кл}$ и $-4\mu \text{Кл}$ и какая-то неизвестная величина $h$. Можно продолжить и подставить конкретные значения для $h$ и рассчитать расстояние $r$.