Яка відстань між двома однаковими металевими кульками, які взаємодіють з силою 0,25h, якщо перша кулька має заряд

Виктория_1207

14

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными частицами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы взаимодействия между заряженными частицами:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

Где:
- \(F\) - сила взаимодействия
- \(k\) - постоянная электростатической силы, \(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды частиц (в нашем случае \(+1 \, \mu \text{Кл}\) и \(-4 \, \mu \text{Кл}\))
- \(r\) - расстояние между частицами (то, что нам нужно найти)

Дано: \(F = 0.25h\), где \(h\) - какая-то нам неизвестная величина. Мы можем обозначить эту величину как \(F"\), чтобы не путать силу и выразить ее в новой формуле, чтобы получить расстояние.

Теперь мы можем записать уравнение, используя известные значения:

\[F" = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

Подставим известные значения:

\[0.25h = \dfrac{9 \times 10^9 \cdot (1 \times 10^{-6}) \cdot (4 \times 10^{-6})}{r^2}\]

Теперь, чтобы найти расстояние \(r\), нам нужно решить уравнение относительно \(r\). Для этого домножим обе части уравнения на \(r^2\):

\[0.25h \cdot r^2 = 9 \times 10^9 \cdot (1 \times 10^{-6}) \cdot (4 \times 10^{-6})\]

Далее, разделим обе части уравнения на \(0.25h\):

\[r^2 = \dfrac{9 \times 10^9 \cdot (1 \times 10^{-6}) \cdot (4 \times 10^{-6})}{0.25h}\]

Чтобы найти расстояние \(r\), избавимся от квадрата и возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt{\dfrac{9 \times 10^9 \cdot (1 \times 10^{-6}) \cdot (4 \times 10^{-6})}{0.25h}}\]

Вот таким образом можно найти расстояние \(r\) между двумя заряженными кульками, зная силу взаимодействия \(0.25h\), значение зарядов \(+1 \mu\text{Кл}\) и \(-4 \mu\text{Кл}\) и какая-то неизвестная величина \(h\). Можно продолжить и подставить конкретные значения для \(h\) и рассчитать расстояние \(r\).