Які єнергія конденсатора при ємності 0,5 мкФ, коли він підключений до схеми, зображеної на малюнку? Сила

Наталья_2507

70

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для расчета энергии конденсатора. Энергия \(W\) конденсатора может быть вычислена по следующей формуле:

\[W = \frac{1}{2} C \cdot V^2,\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(V\) - напряжение на конденсаторе.

Итак, у нас есть значение емкости \(C = 0.5 \, \mu F\) и напряжение \(V\), которое нужно вычислить.

Для вычисления напряжения на конденсаторе, нам нужно найти эквивалентное сопротивление для данной схемы. Для этого мы можем использовать формулу для расчета общего сопротивления в параллельной цепи:

\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2},\]

где \(R_{eq}\) - эквивалентное сопротивление, \(R_1\) и \(R_2\) - значения сопротивлений в схеме.

В данной задаче, мы имеем значение \(R_1 = 2 \, \Omega\) и \(R_2 = 8 \, \Omega\), поэтому:

\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{8}.\]

Вычислим эквивалентное сопротивление \(R_{eq}\):

\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{4 + 1}{8} = \frac{5}{8}.\]

Теперь, используя закон Ома \(V = I \cdot R\), мы можем найти ток \(I\), который проходит через схему:

\[I = \frac{V}{R_{eq}}.\]

Заметим, что ток, проходящий через схему также является током, заряжающим конденсатор. Теперь мы можем найти напряжение \(V\) на конденсаторе:

\[V = I \cdot R = \frac{V}{R_{eq}} \cdot R = \frac{V}{\frac{5}{8}} \cdot R = \frac{8V}{5}.\]

Теперь, подставив значение напряжения \(V\) на конденсаторе в формулу для энергии конденсатора, получим:

\[W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot \left(\frac{8V}{5}\right)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \, \mu F \cdot \left(\frac{8V}{5}\right)^2.\]

Для вычисления значения данного выражения, нам нужно знать значение напряжения \(V\), которое не дано в условии задачи.