Яка відстань, на яку слід перемістити екран, щоб отримати на ньому чітке зображення, якщо предмет відсувається на
Яка відстань, на яку слід перемістити екран, щоб отримати на ньому чітке зображення, якщо предмет відсувається на 10 см далі від лінзи?
Utkonos 43
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу тонкой линзы, которая связывает объектное расстояние (\(p\)), фокусное расстояние (\(f\)) и изображениеа расстояние (\(q\)). Формула выглядит следующим образом:\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}\]
Где объектное расстояние (\(p\)) - расстояние от объекта до линзы, фокусное расстояние (\(f\)) - характеристика линзы, а изображениеа расстояние (\(q\)) - расстояние от изображения до линзы.
В данной задаче, мы знаем что объектное расстояние (\(p\)) увеличивается на 10 см, так как предмет отсутствует на 10 см дальше от линзы. Поэтому, новое объектное расстояние будет \(p" = p + 10\).
Чтобы найти новое расстояние изображения (\(q"\)), мы можем использовать формулу тонкой линзы с новым объектным расстоянием (\(p"\)), фокусным расстоянием (\(f\)) и новым изображением расстоянием (\(q"\)):
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p"} + \frac{1}{q"}\]
Мы знаем, что фокусное расстояние \(f\) остается постоянным.
Теперь мы можем решить эту формулу для нового изображения расстояния (\(q"\)). Подставим известные значения:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p + 10} + \frac{1}{q"}\]
Теперь, нам нужно решить это уравнение, чтобы найти новое изображение расстояние (\(q"\)). Выполнив все необходимые математические операции мы получим:
\[\frac{1}{q"} = \frac{1}{f} - \frac{1}{p + 10}\]
\[\frac{1}{q"} = \frac{p + 10 - f}{f(p + 10)}\]
\[q" = \frac{f(p + 10)}{p + 10 - f}\]
Таким образом, чтобы получить четкое изображение, экарну следует переместить на расстояние \(q"\). Окончательный ответ зависит от известных значений объектного расстояния (\(p\)) и фокусного расстояния (\(f\)). Пожалуйста, укажите значения \(p\) и \(f\), чтобы я мог вычислить \(q"\).