Яка відстань повинен подолати візок, щоб досягти швидкості 3,5 м/с, якщо він вже пройшов 3 метри і досяг швидкості

Solnechnyy_Kalligraf_2807

25

Для решения задачи, нам необходимо использовать формулу связи между расстоянием, начальной скоростью, конечной скоростью и ускорением.

Формула связи имеет вид:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где:
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(s\) - расстояние.

У нас есть начальная скорость \(u = 1,5 \, \text{м/с}\), конечная скорость \(v = 3,5 \, \text{м/с}\) и известно, что визок уже прошел расстояние \(s = 3 \, \text{м}\).

Для нахождения ускорения мы можем использовать следующую формулу:

\[a = \frac{{v^2 - u^2}}{{2s}}\]

Подставляем известные значения:

\[a = \frac{{(3,5 \, \text{м/с})^2 - (1,5 \, \text{м/с})^2}}{{2 \cdot 3 \, \text{м}}}\]

Выполняем вычисления:

\[a = \frac{{12,25 \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 2,25 \, \text{м}^2/\text{с}^2}}{{2 \cdot 3 \, \text{м}}}\]

\[a = \frac{{10 \, \text{м}^2/\text{с}^2}}{{6 \, \text{м}}}\]

\[a = \frac{{10}}{{6}} \, \text{м/с}^2\]

Ускорение равно \(1,67 \, \text{м/с}^2\).

Теперь мы можем использовать ускорение и начальную скорость для нахождения расстояния, которое необходимо пройти визку, чтобы достичь конечной скорости. Для этого мы будем использовать следующую формулу:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

Подставим известные значения:

\[(3,5 \, \text{м/с})^2 = (1,5 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot 1,67 \, \text{м/с}^2 \cdot s\]

Выполняем вычисления:

\[12,25 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 2,25 \, \text{м}^2/\text{с}^2 + 3,34 \, \text{м/с}^2 \cdot s\]

\[12,25 \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 2,25 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 3,34 \, \text{м/с}^2 \cdot s\]

\[10 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 3,34 \, \text{м/с}^2 \cdot s\]

Теперь найдем значение \(s\):

\[s = \frac{{10 \, \text{м}^2/\text{с}^2}}{{3,34 \, \text{м/с}^2}}\]

Выполняем вычисления:

\[s = 2,99 \, \text{м}\]

Таким образом, визок должен пройти около 2,99 метров, чтобы достичь скорости 3,5 м/с после прохождения уже 3 метров.