Яка відстань пройшли кожен з поїздів, якщо один з них був у дорозі 9 годин, а другий - 15 годин, і перший поїзд пройшов

Ветка

45

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние, которое пройдет первый поезд, как \(x\) , а расстояние, которое пройдет второй поезд, обозначим как \(y\).

Из условия задачи, мы знаем, что первый поезд находится в пути в течение 9 часов, а второй поезд - 15 часов. Поскольку оба поезда двигаются с одинаковой скоростью, мы можем использовать формулу \(D = V \cdot T\) (где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(T\) - время) для определения расстояния, пройденного каждым поездом.

Первый поезд пройдет расстояние \(x = V \cdot 9\), а второй поезд пройдет расстояние \(y = V \cdot 15\).

Также мы знаем, что первый поезд пройдет на 360 км меньше, чем второй поезд. Мы можем записать это как \(y = x + 360\).

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для \(x\) и \(y\):

\[
\begin{align*}
x &= V \cdot 9 \\
y &= V \cdot 15 \\
y &= x + 360
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему.

Сначала из первого уравнения получим \(x\):

\[
x = V \cdot 9
\]

Подставим это в третье уравнение:

\[
y = V \cdot 9 + 360
\]

Теперь подставим это во второе уравнение:

\[
V \cdot 9 + 360 = V \cdot 15
\]

Разделим обе части уравнения на \(V\):

\[
9 + \frac{360}{V} = 15
\]

Вычтем 9 из обеих частей:

\[
\frac{360}{V} = 6
\]

Теперь перепишем это уравнение в другой форме:

\[
\frac{360}{6} = V
\]

Решим это уравнение:

\[
V = 60
\]

Теперь, когда у нас есть значение скорости (\(V = 60\)), мы можем найти расстояние, пройденное каждым поездом, подставив значение \(V\) в одно из уравнений.

Давайте используем первое уравнение:

\[
x = V \cdot 9
\]

Подставим значение \(V = 60\):

\[
x = 60 \cdot 9
\]

Рассчитаем это:

\[
x = 540
\]

Таким образом, первый поезд пройдет 540 км.

Теперь, чтобы найти расстояние, пройденное вторым поездом (\(y\)), мы можем использовать второе уравнение:

\[
y = V \cdot 15
\]

Подставим значение \(V = 60\):

\[
y = 60 \cdot 15
\]

Рассчитаем это:

\[
y = 900
\]

Таким образом, второй поезд пройдет 900 км.

Итак, решая эту задачу, мы приходим к выводу, что первый поезд пройдет 540 км, а второй поезд пройдет 900 км.