Яка відстань пройшов турист, коли він зробив 4 км на північ і потім ще 3 км на схід? Як розрахувати відстань і модуль

Таинственный_Рыцарь

1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора и понятие модуля вектора.

Первым шагом является построение прямоугольного треугольника, где одна сторона соответствует перемещению на север, вторая сторона - перемещению на восток, а гипотенуза - путь, пройденный туристом.

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае катеты равны 4 км (перемещение на север) и 3 км (перемещение на восток). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
\text{{Гипотенуза}}^2 = 4^2 + 3^2
\]
\[
\text{{Гипотенуза}}^2 = 16 + 9
\]
\[
\text{{Гипотенуза}}^2 = 25
\]

Для того чтобы найти длину гипотенузы или расстояние, пройденное туристом, нужно извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения:

\[
\text{{Гипотенуза}} = \sqrt{25}
\]
\[
\text{{Гипотенуза}} = 5 \text{{ км}}
\]

Таким образом, длина пути, пройденного туристом, составляет 5 км.

Теперь рассмотрим модуль перемещения туриста. Модуль перемещения представляет собой расстояние от начальной точки до конечной точки без учета направления. В нашем случае, турист переместился на 4 км на север и 3 км на восток. Мы можем рассчитать модуль перемещения, используя абсолютное значение суммы перемещений по каждой оси:

\[
\text{{Модуль перемещения}} = |4| + |3|
\]
\[
\text{{Модуль перемещения}} = 4 + 3
\]
\[
\text{{Модуль перемещения}} = 7 \text{{ км}}
\]

Таким образом, модуль перемещения туриста равен 7 км.

Надеюсь, ответ был понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.