Яка відстань пройшов турист, коли він зробив 4 км на північ і потім ще 3 км на схід? Як розрахувати відстань і модуль

  • 40
Яка відстань пройшов турист, коли він зробив 4 км на північ і потім ще 3 км на схід? Як розрахувати відстань і модуль переміщення туриста?
Таинственный_Рыцарь
1
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора и понятие модуля вектора.

Первым шагом является построение прямоугольного треугольника, где одна сторона соответствует перемещению на север, вторая сторона - перемещению на восток, а гипотенуза - путь, пройденный туристом.

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае катеты равны 4 км (перемещение на север) и 3 км (перемещение на восток). Подставляя значения в формулу, получаем:

{Гипотенуза}2=42+32
{Гипотенуза}2=16+9
{Гипотенуза}2=25

Для того чтобы найти длину гипотенузы или расстояние, пройденное туристом, нужно извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения:

{Гипотенуза}=25
{Гипотенуза}=5{ км}

Таким образом, длина пути, пройденного туристом, составляет 5 км.

Теперь рассмотрим модуль перемещения туриста. Модуль перемещения представляет собой расстояние от начальной точки до конечной точки без учета направления. В нашем случае, турист переместился на 4 км на север и 3 км на восток. Мы можем рассчитать модуль перемещения, используя абсолютное значение суммы перемещений по каждой оси:

{Модуль перемещения}=|4|+|3|
{Модуль перемещения}=4+3
{Модуль перемещения}=7{ км}

Таким образом, модуль перемещения туриста равен 7 км.

Надеюсь, ответ был понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.