Яка відстань від центра сфери о до точки а, якщо радіус сфери рівний r і відстань від точки о до прямої ав дорівнює

Magiya_Lesa_6174

45

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть центр сферы будет обозначен как точка "О", а точка "А" - это та точка, от которой нам нужно найти расстояние до центра сферы.

Из условия задачи известно, что радиус сферы равен "r", а расстояние от точки "О" до прямой "АВ" равно 12 см, а длина отрезка "АВ" равна 18 см.

Первый шаг: обратимся к геометрическому свойству, что радиус сферы перпендикулярен к прямой, которая касается сферы. Это означает, что отрезок "ОА" является перпендикуляром к прямой "АВ".

Второй шаг: так как отрезок "ОА" является перпендикуляром к прямой "АВ" и отрезок "АВ" известен (18 см), можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти отрезок "ОА".

Третий шаг: рассмотрим треугольник "ОАВ". У этого треугольника один катет равен 12 см, а другой катет равен 18 см. Нам нужно найти гипотенузу, которая представляет собой отрезок "ОА". Используем теорему Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), где "с" - это гипотенуза, а "а" и "b" - катеты.

Четвертый шаг: подставим известные значения в формулу Пифагора, чтобы найти отрезок "ОА". Подставим \(a = 12\) см и \(b = 18\) см: \(c^2 = 12^2 + 18^2\).

Пятый шаг: вычислим \(c^2\): \(c^2 = 144 + 324 = 468\).

Шестой шаг: найдем квадратный корень из \(c^2\), чтобы найти отрезок "ОА": \(c = \sqrt{468}\).

Седьмой шаг: вычислим значение \(\sqrt{468}\) с помощью калькулятора или ручного расчета, и получим \(c \approx 21.63\) см.

Таким образом, расстояние от центра сферы до точки "А" составляет примерно 21.63 см.