Яка відстань від центрального максимуму гається максимум першого порядку для фіолетового світла (λ=600 нм), якщо

Ledyanaya_Pustosh

7

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для дифракции на решётке и для определения угловой дифракции.

Формула для определения угловой дифракции на решётке:

\[d \sin(\theta) = m \lambda\]

где:
- \(d\) - расстояние между штрихами решётки (в нашем случае, это 1 мм, то есть 0.001 м)
- \(\theta\) - угол дифракции
- \(m\) - порядок дифракционного максимума
- \(\lambda\) - длина волны света (для фиолетового света, это 600 нм, то есть 0.0006 м)

Мы хотим найти расстояние от центрального максимума до максимума первого порядка для фиолетового света. Это означает, что у нас \(m = 1\).

Теперь подставим все значения в формулу и найдём угол \(\theta\):

\[0.001 \cdot \sin(\theta) = 1 \cdot 0.0006\]

Решим уравнение:

\[\sin(\theta) = \frac{0.0006}{0.001}\]

\[\sin(\theta) = 0.6\]

Теперь найдём значение угла \(\theta\), возьмем обратный синус от 0.6:

\[\theta = \arcsin(0.6)\]

Округлим значение \(\theta\) до двух знаков после запятой:

\[\theta \approx 0.64 \text{ рад}\]

Теперь мы можем использовать значение угла \(\theta\), чтобы найти расстояние от центрального максимума до максимума первого порядка на экране.

Расстояние между центральным максимумом и максимумом первого порядка можно выразить через длину волны света и угол дифракции:

\[L = \frac{\lambda \cdot D}{d}\]

где:
- \(L\) - расстояние от центрального максимума до максимума первого порядка на экране
- \(D\) - расстояние от источника излучения до экрана (значение не указано в задаче)

Обратите внимание, что здесь величина \(D\) необходима для расчета конкретного значения расстояния. Если данное значение известно, пожалуйста, предоставьте его.

Надеюсь, этот пошаговый подход помогает вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!